Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

45.045
45.045

Adım adım açıklama

1. 5 'in asal çarpanlarını bulun

5 asal bir çarpan.

2. 7 'in asal çarpanlarını bulun

7 asal bir çarpan.

3. 9 'in asal çarpanlarını bulun

9 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 3 ve 3

9 'in asal çarpanları 3, ve 3, .

4. 11 'in asal çarpanlarını bulun

11 asal bir çarpan.

5. 13 'in asal çarpanlarını bulun

13 asal bir çarpan.

6. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (3, 5, 7, 11, 13) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı5 7 9 11 13 Maks. tekrar
3002002
5100001
7010001
11000101
13000011

Asal sayı faktörler 5, 7, 11 ve 13 bulunur, ortalama 3 birden fazla defa bulunur .

7. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 33571113

EKOK = 32571113

EKOK = 45,045

5, 7, 9, 11 ve 13'nin en küçük ortak çarpanı 45.045'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.