Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

38.402.496
38.402.496

Adım adım açıklama

1. 456 'in asal çarpanlarını bulun

456 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 2, 3 ve 19

456 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 2, ve 3, ve 19, .

2. 696 'in asal çarpanlarını bulun

696 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 2, 3 ve 29

696 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 2, ve 3, ve 29, .

3. 726 'in asal çarpanlarını bulun

726 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 3, 11 ve 11

726 'in asal çarpanları 2, ve 3, ve 11, ve 11, .

4. 576 'in asal çarpanlarını bulun

576 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3 ve 3

576 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 2, ve 2, ve 2, ve 2, ve 3, ve 3, .

5. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (2, 3, 11, 19, 29) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı456 696 726 576 Maks. tekrar
233166
311122
1100202
1910001
2901001

Asal sayı faktörler 19 ve 29 bulunur, ortalama 2, 3 ve 11 bulunur.

6. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 2222223311111929

EKOK = 26321121929

EKOK = 38,402,496

456, 696, 726 ve 576'nin en küçük ortak çarpanı 38.402.496'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.