Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

4.368
4.368

Adım adım açıklama

1. 42 'in asal çarpanlarını bulun

42 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 3 ve 7

42 'in asal çarpanları 2, ve 3, ve 7, .

2. 78 'in asal çarpanlarını bulun

78 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 3 ve 13

78 'in asal çarpanları 2, ve 3, ve 13, .

3. 104 'in asal çarpanlarını bulun

104 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 2 ve 13

104 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 2, ve 13, .

4. 112 'in asal çarpanlarını bulun

112 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 2, 2 ve 7

112 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 2, ve 2, ve 7, .

5. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (2, 3, 7, 13) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı42 78 104 112 Maks. tekrar
211344
311001
710011
1301101

Asal sayı faktörler 3, 7 ve 13 bulunur, ortalama 2 birden fazla defa bulunur .

6. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 22223713

EKOK = 243713

EKOK = 4,368

42, 78, 104 ve 112'nin en küçük ortak çarpanı 4.368'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.