Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

10.710
10.710

Adım adım açıklama

1. 35 'in asal çarpanlarını bulun

35 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 5 ve 7

35 'in asal çarpanları 5, ve 7, .

2. 42 'in asal çarpanlarını bulun

42 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 3 ve 7

42 'in asal çarpanları 2, ve 3, ve 7, .

3. 51 'in asal çarpanlarını bulun

51 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 3 ve 17

51 'in asal çarpanları 3, ve 17, .

4. 63 'in asal çarpanlarını bulun

63 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 3, 3 ve 7

63 'in asal çarpanları 3, ve 3, ve 7, .

5. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (2, 3, 5, 7, 17) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı35 42 51 63 Maks. tekrar
201001
301122
510001
711011
1700101

Asal sayı faktörler 2, 5, 7 ve 17 bulunur, ortalama 3 birden fazla defa bulunur .

6. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 2335717

EKOK = 2325717

EKOK = 10,710

35, 42, 51 ve 63'nin en küçük ortak çarpanı 10.710'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.