Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

12.320
12.320

Adım adım açıklama

1. 32 'in asal çarpanlarını bulun

32 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 2, 2 ve 2

32 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 2, ve 2, ve 2, .

2. 56 'in asal çarpanlarını bulun

56 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 2 ve 7

56 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 2, ve 7, .

3. 80 'in asal çarpanlarını bulun

80 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 2, 2 ve 5

80 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 2, ve 2, ve 5, .

4. 154 'in asal çarpanlarını bulun

154 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 7 ve 11

154 'in asal çarpanları 2, ve 7, ve 11, .

5. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (2, 5, 7, 11) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı32 56 80 154 Maks. tekrar
253415
500101
701011
1100011

Asal sayı faktörler 5, 7 ve 11 bulunur, ortalama 2 birden fazla defa bulunur .

6. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 222225711

EKOK = 255711

EKOK = 12,320

32, 56, 80 ve 154'nin en küçük ortak çarpanı 12.320'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.