Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

44.520
44.520

Adım adım açıklama

1. 210 'in asal çarpanlarını bulun

210 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 3, 5 ve 7

210 'in asal çarpanları 2, ve 3, ve 5, ve 7, .

2. 280 'in asal çarpanlarını bulun

280 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 2, 5 ve 7

280 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 2, ve 5, ve 7, .

3. 420 'in asal çarpanlarını bulun

420 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 3, 5 ve 7

420 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 3, ve 5, ve 7, .

4. 530 'in asal çarpanlarını bulun

530 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 5 ve 53

530 'in asal çarpanları 2, ve 5, ve 53, .

5. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (2, 3, 5, 7, 53) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı210 280 420 530 Maks. tekrar
213213
310101
511111
711101
5300011

Asal sayı faktörler 3, 5, 7 ve 53 bulunur, ortalama 2 birden fazla defa bulunur .

6. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 22235753

EKOK = 2335753

EKOK = 44,520

210, 280, 420 ve 530'nin en küçük ortak çarpanı 44.520'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.