Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

31.941
31.941

Adım adım açıklama

1. 13 'in asal çarpanlarını bulun

13 asal bir çarpan.

2. 21 'in asal çarpanlarını bulun

21 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 3 ve 7

21 'in asal çarpanları 3, ve 7, .

3. 27 'in asal çarpanlarını bulun

27 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 3, 3 ve 3

27 'in asal çarpanları 3, ve 3, ve 3, .

4. 169 'in asal çarpanlarını bulun

169 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 13 ve 13

169 'in asal çarpanları 13, ve 13, .

5. 273 'in asal çarpanlarını bulun

273 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 3, 7 ve 13

273 'in asal çarpanları 3, ve 7, ve 13, .

6. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (3, 7, 13) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı13 21 27 169 273 Maks. tekrar
3013013
7010011
13100212

Asal sayı faktör 7 bir kere bulunur , ortalama 3 ve 13 bulunur.

7. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 33371313

EKOK = 337132

EKOK = 31,941

13, 21, 27, 169 ve 273'nin en küçük ortak çarpanı 31.941'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.