Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

12.012
12.012

Adım adım açıklama

1. 11 'in asal çarpanlarını bulun

11 asal bir çarpan.

2. 12 'in asal çarpanlarını bulun

12 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2 ve 3

12 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 3, .

3. 13 'in asal çarpanlarını bulun

13 asal bir çarpan.

4. 14 'in asal çarpanlarını bulun

14 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2 ve 7

14 'in asal çarpanları 2, ve 7, .

5. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (2, 3, 7, 11, 13) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı11 12 13 14 Maks. tekrar
202012
301001
700011
1110001
1300101

Asal sayı faktörler 3, 7, 11 ve 13 bulunur, ortalama 2 birden fazla defa bulunur .

6. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 22371113

EKOK = 22371113

EKOK = 12,012

11, 12, 13 ve 14'nin en küçük ortak çarpanı 12.012'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.