Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

27.846
27.846

Adım adım açıklama

1. 102 'in asal çarpanlarını bulun

102 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 3 ve 17

102 'in asal çarpanları 2, ve 3, ve 17, .

2. 117 'in asal çarpanlarını bulun

117 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 3, 3 ve 13

117 'in asal çarpanları 3, ve 3, ve 13, .

3. 119 'in asal çarpanlarını bulun

119 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 7 ve 17

119 'in asal çarpanları 7, ve 17, .

4. 221 'in asal çarpanlarını bulun

221 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 13 ve 17

221 'in asal çarpanları 13, ve 17, .

5. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (2, 3, 7, 13, 17) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı102 117 119 221 Maks. tekrar
210001
312002
700101
1301011
1710111

Asal sayı faktörler 2, 7, 13 ve 17 bulunur, ortalama 3 birden fazla defa bulunur .

6. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 23371317

EKOK = 23271317

EKOK = 27,846

102, 117, 119 ve 221'nin en küçük ortak çarpanı 27.846'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.