Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

257.550
257.550

Adım adım açıklama

1. 10 'in asal çarpanlarını bulun

10 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2 ve 5

10 'in asal çarpanları 2, ve 5, .

2. 15 'in asal çarpanlarını bulun

15 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 3 ve 5

15 'in asal çarpanları 3, ve 5, .

3. 25.755 'in asal çarpanlarını bulun

25.755 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 3, 5, 17 ve 101

25,755 'in asal çarpanları 3, ve 5, ve 17, ve 101, .

4. 25 'in asal çarpanlarını bulun

25 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 5 ve 5

25 'in asal çarpanları 5, ve 5, .

5. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (2, 3, 5, 17, 101) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı10 15 25.75525 Maks. tekrar
210001
301101
511122
1700101
10100101

Asal sayı faktörler 2, 3, 17 ve 101 bulunur, ortalama 5 birden fazla defa bulunur .

6. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 235517101

EKOK = 235217101

EKOK = 257,550

10, 15, 25.755 ve 25'nin en küçük ortak çarpanı 257.550'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.