Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Asal çarpanlarla en küçük ortak kat (EKOK)

420
420

Adım adım açıklama

1. 1 'in asal çarpanlarını bulun

1 asal bir çarpan.

2. 12 'in asal çarpanlarını bulun

12 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2 ve 3

12 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 3, .

3. 30 'in asal çarpanlarını bulun

30 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 3 ve 5

30 'in asal çarpanları 2, ve 3, ve 5, .

4. 84 'in asal çarpanlarını bulun

84 'in asal çarpanlarının ağaç görünümü: 2, 2, 3 ve 7

84 'in asal çarpanları 2, ve 2, ve 3, ve 7, .

5. Bir asal çarpanlar tablosu oluşturun

Her bir asal çarpanın (1, 2, 3, 5, 7) verilen sayıların çarpanlaştırılmasında en fazla kaç defa bulunduğunu belirleyin:

Asal çarpanSayı1 12 30 84 Maks. tekrar
110001
202122
301111
500101
700011

Asal sayı faktörler 1, 3, 5 ve 7 bulunur, ortalama 2 birden fazla defa bulunur .

6. OKE'yi hesapla

En küçük ortak çarpan, tüm faktörlerin en yüksek sayıda bulundukları ürünlerdir.

OKE = 122357

EKOK = 122357

EKOK = 420

1, 12, 30 ve 84'nin en küçük ortak çarpanı 420'dir.

Bunu neden öğrenmeliyim

En küçük ortak kat (EKOK), bazen en düşük ortak kat veya en küçük ortak bölen olarak adlandırılır, sayılar arasındaki ilişkileri anlamamızda yardımcı olur. Örneğin, Dünya'nın Güneş'in etrafında dönmesi 365 gün sürer ve Venüs'ün Güneş'in etrafında dönmesi 225 gün sürer ve her ikisi de bu senaryo verildiğinde mükemmel bir şekilde hizalanmışsa, Dünya ve Venüs'ün tekrar hizalanması ne kadar sürecektir? Cevabı bulmak için EKOK'u kullanabiliriz. Cevap 16,425 gün olacaktır.

EKOK, ayrıca gerçek dünya uygulamaları olan birçok matematiksel kavramın çok önemli bir parçasıdır. Örneğin, kesirleri eklerken ve çıkarırken EKOK kullanırız, ki bu da oldukça sık kullanırız.