Çözüm - Dairelerin özellikleri

Çap $$\left(d\right)$$ yarıçapın iki katına eşittir:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=13,416407864998739

$$d=2\cdot 13,416407864998739$$

$$d=26,832815729997478$$

Çevre $$\left(c\right)$$ yarıçapın π ile çarpılmasından sonra iki katına eşittir:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=13,416407864998739

$$c=2\cdot 13,416407864998739\cdot \pi$$

$$c=26,832815729997478\cdot \pi$$

Alan $$\left(a\right)$$ yarıçapın karesinin π ile çarpılmasına eşittir:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=13,416407864998739

$$a=13,{416407864998739}^2\cdot \pi$$

$$a=180\cdot \pi$$

Bir dairenin merkezinin koordinatları genellikle, ancak her zaman olmamakla birlikte, dairenin standart form denkleminde $$h$$ ve $$k$$ tarafından temsil edilir:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Denklemin:
$$z^2+v^2=180$$
$$h=0$$
$$k=0$$
Merkez $$\left(0;0\right)$$ içinde $$h$$ ve $$k$$'yı belirleyin

$$x$$ kesişme noktası(noktalarını) bulmak için, dairenin standart form denklemine $$0$$ matematiksel değerini $$y$$ yerine koyun
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
ve $$x$$ için ikinci derece denklemini çözün:

$${\left(z+0\right)}^2+{\left(v+0\right)}^2=180$$

$${\left(z+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=180$$

$${\left(z+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=180$$

$${\left(z+0\right)}^2+0=180$$

$${\left(z+0\right)}^2=180-0$$

$${\left(z+0\right)}^2=180$$

$$\sqrt{\left({\left(z+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(180\right)}$$

$$z+0=\sqrt{\left(180\right)}$$

$$z=\pm \sqrt{\left(180\right)}-0$$

$$z_1=\left(\sqrt{\left(180\right)}-0,0\right),z_2=\left(-\sqrt{\left(180\right)}-0,0\right)$$

$$y$$ -kesişme noktalarını bulmak için, dairenin standart form eşleşliğinde $$x$$ yerine $$0$$ koyun
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
ve $$y$$'yi çözün:

$${\left(z+0\right)}^2+{\left(v+0\right)}^2=180$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(v+0\right)}^2=180$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(v+0\right)}^2=180$$

$$0+{\left(v+0\right)}^2=180$$

$${\left(v+0\right)}^2=180-0$$

$${\left(v+0\right)}^2=180$$

$$\sqrt{\left({\left(v+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(180\right)}$$

$$v+0=\sqrt{\left(180\right)}$$

$$v=\pm \sqrt{\left(180\right)}-0$$

$$v_1=\left(0,\sqrt{\left(180\right)}-0\right),v_2=\left(0,-\sqrt{\left(180\right)}-0\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1