Çözüm - Dairelerin özellikleri

Çap $$\left(d\right)$$ yarıçapın iki katına eşittir:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=8,12403840463596

$$d=2\cdot 8,12403840463596$$

$$d=16,24807680927192$$

Çevre $$\left(c\right)$$ yarıçapın π ile çarpılmasından sonra iki katına eşittir:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=8,12403840463596

$$c=2\cdot 8,12403840463596\cdot \pi$$

$$c=16,24807680927192\cdot \pi$$

Alan $$\left(a\right)$$ yarıçapın karesinin π ile çarpılmasına eşittir:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=8,12403840463596

$$a=8,{12403840463596}^2\cdot \pi$$

$$a=66\cdot \pi$$

Bir dairenin merkezinin koordinatları genellikle, ancak her zaman olmamakla birlikte, dairenin standart form denkleminde $$h$$ ve $$k$$ tarafından temsil edilir:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Denklemin:
$$x^2+y^2=66$$
$$h=0$$
$$k=0$$
Merkez $$\left(0;0\right)$$ içinde $$h$$ ve $$k$$'yı belirleyin

$$x$$ kesişme noktası(noktalarını) bulmak için, dairenin standart form denklemine $$0$$ matematiksel değerini $$y$$ yerine koyun
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
ve $$x$$ için ikinci derece denklemini çözün:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=66$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=66$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=66$$

$${\left(x+0\right)}^2+0=66$$

$${\left(x+0\right)}^2=66-0$$

$${\left(x+0\right)}^2=66$$

$$\sqrt{\left({\left(x+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(66\right)}$$

$$x+0=\sqrt{\left(66\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(66\right)}-0$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(66\right)}-0,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(66\right)}-0,0\right)$$

$$y$$ -kesişme noktalarını bulmak için, dairenin standart form eşleşliğinde $$x$$ yerine $$0$$ koyun
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
ve $$y$$'yi çözün:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=66$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=66$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=66$$

$$0+{\left(y+0\right)}^2=66$$

$${\left(y+0\right)}^2=66-0$$

$${\left(y+0\right)}^2=66$$

$$\sqrt{\left({\left(y+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(66\right)}$$

$$y+0=\sqrt{\left(66\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(66\right)}-0$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(66\right)}-0\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(66\right)}-0\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1