Çözüm - Dairelerin özellikleri

Çap $$\left(d\right)$$ yarıçapın iki katına eşittir:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=6

$$d=2\cdot 6$$

$$d=12$$

Çevre $$\left(c\right)$$ yarıçapın π ile çarpılmasından sonra iki katına eşittir:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=6

$$c=2\cdot 6\cdot \pi$$

$$c=12\cdot \pi$$

Alan $$\left(a\right)$$ yarıçapın karesinin π ile çarpılmasına eşittir:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=6

$$a=6^2\cdot \pi$$

$$a=36\cdot \pi$$

Bir dairenin merkezinin koordinatları genellikle, ancak her zaman olmamakla birlikte, dairenin standart form denkleminde $$h$$ ve $$k$$ tarafından temsil edilir:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Denklemin:
$${\left(x-9\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=36$$
$$h=9$$
$$k=4$$
Merkez $$\left(9;4\right)$$ içinde $$h$$ ve $$k$$'yı belirleyin

$$x$$ kesişme noktası(noktalarını) bulmak için, dairenin standart form denklemine $$0$$ matematiksel değerini $$y$$ yerine koyun
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
ve $$x$$ için ikinci derece denklemini çözün:

$${\left(x-9\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=36$$

$${\left(x-9\right)}^2+{\left(0-4\right)}^2=36$$

$${\left(x-9\right)}^2+{\left(-4\right)}^2=36$$

$${\left(x-9\right)}^2+16=36$$

$${\left(x-9\right)}^2=36-16$$

$${\left(x-9\right)}^2=20$$

$$\sqrt{\left({\left(x-9\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(20\right)}$$

$$x-9=\sqrt{\left(20\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(20\right)}+9$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(20\right)}+9,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(20\right)}+9,0\right)$$

$$y$$ -kesişme noktalarını bulmak için, dairenin standart form eşleşliğinde $$x$$ yerine $$0$$ koyun
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
ve $$y$$'yi çözün:

$${\left(x-9\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=36$$

$${\left(0-9\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=36$$

$${\left(-9\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=36$$

$$81+{\left(y-4\right)}^2=36$$

$${\left(y-4\right)}^2=36-81$$

$${\left(y-4\right)}^2=-45$$

$$\sqrt{\left({\left(y-4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-45\right)}$$

$$y-4=\sqrt{\left(-45\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-45\right)}+4$$

Y-kesişme noktaları yok

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1