Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Dairelerin özellikleri

Yarıçap (r)

20

Çap (d)

40

Çevre (c)

40 π

40π

Alan (a)

400 π

400π

Merkez

(14; - 14)

(14;-14)

x-kesim noktaları

x_{1} = (\sqrt{(204)} + 14, 0), x_{2} = (- \sqrt{(204)} + 14, 0)

x_1=(sqrt(204)+14,0), x_2=(-sqrt(204)+14,0)

y-kesim noktaları

y_{1} = (0, \sqrt{(204)} - 14), y_{2} = (0, - \sqrt{(204)} - 14)

y_1=(0,sqrt(204)-14), y_2=(0,-sqrt(204)-14)

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Yarıçapı $(r)$ bulun

Bir dairenin denklemi için standart formu ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ kullanarak $r$ bulun:

$r^{2} = 400$

${(x - 14)}^{2} + {(y + 14)}^{2} = 400$

$r = \sqrt{(400)}$

$r = 20$

2. Çapı $(d)$ bulun

Çap $(d)$ yarıçapın iki katına eşittir:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=20

$d = 2 \cdot 20$

$d = 40$

3. Çevreyi $(c)$ bulun

Çevre $(c)$ yarıçapın π ile çarpılmasından sonra iki katına eşittir:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=20

$c = 2 \cdot 20 \cdot π$

$c = 40 \cdot π$

4. Alanı $(a)$ bulun

Alan $(a)$ yarıçapın karesinin π ile çarpılmasına eşittir:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=20

$a = 20^{2} \cdot π$

$a = 400 \cdot π$

5. Merkezi bulun

Bir dairenin merkezinin koordinatları genellikle, ancak her zaman olmamakla birlikte, dairenin standart form denkleminde $h$ ve $k$ tarafından temsil edilir:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Denklemin:
${(x - 14)}^{2} + {(y + 14)}^{2} = 400$
$h = 14$
$k = - 14$
Merkez $(14; - 14)$ içinde $h$ ve $k$ 'yı belirleyin

6. x ve y kesim noktalarını bulun

$x$ kesişme noktası(noktalarını) bulmak için, dairenin standart form denklemine $0$ matematiksel değerini $y$ yerine koyun
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
ve $x$ için ikinci derece denklemini çözün:

${(x - 14)}^{2} + {(y + 14)}^{2} = 400$

${(x - 14)}^{2} + {(0 + 14)}^{2} = 400$

${(x - 14)}^{2} + {(14)}^{2} = 400$

${(x - 14)}^{2} + 196 = 400$

${(x - 14)}^{2} = 400 - 196$

${(x - 14)}^{2} = 204$

$\sqrt{({(x - 14)}^{2})} = \sqrt{(204)}$

$x - 14 = \sqrt{(204)}$

$x = \pm \sqrt{(204)} + 14$

$x_{1} = (\sqrt{(204)} + 14, 0), x_{2} = (- \sqrt{(204)} + 14, 0)$

$y$ -kesişme noktalarını bulmak için, dairenin standart form eşleşliğinde $x$ yerine $0$ koyun
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
ve $y$ 'yi çözün:

${(x - 14)}^{2} + {(y + 14)}^{2} = 400$

${(0 - 14)}^{2} + {(y + 14)}^{2} = 400$

${(- 14)}^{2} + {(y + 14)}^{2} = 400$

$196 + {(y + 14)}^{2} = 400$

${(y + 14)}^{2} = 400 - 196$

${(y + 14)}^{2} = 204$

$\sqrt{({(y + 14)}^{2})} = \sqrt{(204)}$

$y + 14 = \sqrt{(204)}$

$y = \pm \sqrt{(204)} - 14$

$y_{1} = (0, \sqrt{(204)} - 14), y_{2} = (0, - \sqrt{(204)} - 14)$

7. Dairenin grafiği

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Tekerleğin icadı, nihayetinde her şeyi ... yuvarlanan bir hale getirdiği için insanlığın en büyük başarılarından biri olarak kabul edilir. Tarih boyunca, insanlık dairelerle büyülendi, onları doğada simetri ve dengeyi sembolize eden mükemmel şekiller olarak düşündü. Doğada mükemmel dairelerin olduğuna dair pek kanıt olmasa da, doğada yaklaşan ve insan yapımı sonsuz sayıda örnek vardır. Stonehenge'in dış hatlarından pizzaya, bir portakalın kesiti, bir ağacın gövdesi, bozuk paralar ve daha fazlası. Dairelerle düzenli olarak çevrili olduğumuz ve onlarla etkileşimde bulunduğumuz için, özelliklerini anlamak bizi çevremizdeki dünyayı anlamamıza yardımcı olabilir.

Terimler ve konular

abcd

Çözüm - Dairelerin özellikleri

Adım adım açıklama

1. Yarıçapı (r) bulun

2. Çapı (d) bulun

3. Çevreyi (c) bulun

4. Alanı (a) bulun

5. Merkezi bulun

6. x ve y kesim noktalarını bulun

7. Dairenin grafiği

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler

1. Yarıçapı $(r)$ bulun

2. Çapı $(d)$ bulun

3. Çevreyi $(c)$ bulun

4. Alanı $(a)$ bulun