పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(-{17}^2-4*1*70\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(289-4*1*70\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(289-4*70\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(289-280\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(9\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$y=\left(-1*-17\pm sqrt\left(9\right)\right)/\left(2\right)$$

$$y=\left(17\pm sqrt\left(9\right)\right)/2$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$y=\left(17\pm sqrt\left(9\right)\right)/2$$

$$9$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$9$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$3^2$$

$$y=\left(17\pm 3\right)/2$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$y_1=\left(17+3\right)/2$$ మరియు $$y_2=\left(17-3\right)/2$$

$$y_1=\left(17+3\right)/2$$

$$y_1=\left(17+3\right)/2$$

$$y_1=\left(20\right)/2$$

$$y_1=\frac{20}{2}$$

$$y_1=10$$

$$y_2=\left(17-3\right)/2$$

$$y_2=\left(17-3\right)/2$$

$$y_2=\left(14\right)/2$$

$$y_2=\frac{14}{2}$$

$$y_2=7$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: 7, 10.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=1) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$y^2-17y+70<0$$కి $$<$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$