సమీకరణము లేదా ప్రశ్నను నమోదు చేయండి

కెమెరా ఇన్‌పుట్‌ను గుర్తించలేదు!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

పరిణామం:

- 3.346 < x < 14.346

-3.346<x<14.346

అంతరాల సూచన:

x \in (- 3.346; 14.346)

x∈(-3.346;14.346)

చేరుకుని దశలను చూడండి

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

7 అదనపు steps

$x^{2} - 16 x - 38 < 10 - 5 x$

$38$ ని రెండు వైపులకు కూడా చేర్చండి:

$(x^{2} - 16 x - 38) + 5 x < (10 - 5 x) + 5 x$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$x^{2} + (- 16 x + 5 x) - 38 < (10 - 5 x) + 5 x$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$x^{2} - 11 x - 38 < (10 - 5 x) + 5 x$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$x^{2} - 11 x - 38 < (- 5 x + 5 x) + 10$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$x^{2} - 11 x - 38 < 10$

$38$ ని రెండు వైపులకు కూడా చేర్చండి:

$(x^{2} - 11 x - 38) + 38 < 10 + 38$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$x^{2} - 11 x < 10 + 38$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$x^{2} - 11 x < 48$

క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను దాని ప్రామాణిక రూపంలో సూచన

{దశవైఖరీ1}

అసమతుల కాబట్టి $48$ ను లేచుకుండా:

$x^{2} - 11 x < 48$

ఇద్దరు వైపులకు $48$ ను తగ్గించండి:

$x^{2} - 11 x - 48 < 48 - 48$

ఆదానను సరళీకరించండి

$x^{2} - 11 x - 48 < 0$

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

మా అసమానతను గుణకాలలు $x^{2} - 11 x - 48 < 0$ , ఇవే:

$a$ = 1

$b$ = -11

$c$ = -48

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ( $క$ , $బ ి$ and $క$ ) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = - 11$
$c = - 48$

$x = (- 1 * - 11 \pm s q r t (- 11^{2} - 4 * 1 * - 48)) / (2 * 1)$

గాణితాత్మకం మరియు చదరపు మూలాలను సరళం చేయండి

$x = (- 1 * - 11 \pm s q r t (121 - 4 * 1 * - 48)) / (2 * 1)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 1 * - 11 \pm s q r t (121 - 4 * - 48)) / (2 * 1)$

$x = (- 1 * - 11 \pm s q r t (121 - - 192)) / (2 * 1)$

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

$x = (- 1 * - 11 \pm s q r t (121 + 192)) / (2 * 1)$

$x = (- 1 * - 11 \pm s q r t (313)) / (2 * 1)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 1 * - 11 \pm s q r t (313)) / (2)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (11 \pm s q r t (313)) / 2$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$x = (11 \pm s q r t (313)) / 2$

4. $\sqrt{(313)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

$313$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$313$ యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $313$

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

$\sqrt{313} = \sqrt{313}$

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

$x = (11 \pm s q r t (313)) / 2$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$x_{1} = (11 + s q r t (313)) / 2$ మరియు $x_{2} = (11 - s q r t (313)) / 2$

$x_{1} = (11 + s q r t (313)) / 2$

Paranthesis ni theeseyandi

$x_{1} = (11 + s q r t (313)) / 2$

$x_{1} = (11 + 17.692) / 2$

$x_{1} = (28.692) / 2$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x_{1} = \frac{28.692}{2}$

$x_{1} = 14.346$

$x_{2} = (11 - s q r t (313)) / 2$

$x_{2} = (11 - 17.692) / 2$

$x_{2} = (- 6.692) / 2$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x_{2} = - \frac{6.692}{2}$

$x_{2} = - 3.346$

6. అవధులను కనుగొనండి

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -3.346, 14.346.

చూపించిన $a$ గుణకం పాజిటివ్ ( $a$ =1) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

7. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఈ $x^{2} - 11 x - 48 < 0$ కి $<$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ:

అంత్యం గణన:

మేము ఎలా చేసాము?

దయచేసి మాకు మీ అభిప్రాయాలను తెలియజేయండి.

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

క్వాడ్రాటిక్ సమస్యలు ప్రధానంగా వక్రరేఖలను మరియు వాటి పాఠాలను వ్యక్తిస్తాయి కానీ, క్వాడ్రాటిక్ అసమతులు ఏ ఏ ప్రదేశాలు ఆ వక్రరేఖలను ఊపిస్తాయో మరియు వాటి ప్రదేశాన్ని ఇద్దరు వేలాదిస్తుందో వ్యక్తిస్తాయి.

పదాలు మరియు విషయాలు

చతుర్థాత్మక అసమతలు

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను క, బి మరియు క నిర్ణయించండి

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

4. (313) వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

6. అవధులను కనుగొనండి

7. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

పదాలు మరియు విషయాలు

సంబంధిత లింకులు

తాజాగా సంబంధిత చేసిన మేనులు

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

4. $\sqrt{(313)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి