సమీకరణము లేదా ప్రశ్నను నమోదు చేయండి
కెమెరా ఇన్‌పుట్‌ను గుర్తించలేదు!

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

పరిణామం: x0orx0
x<=0 or x>=0
అంతరాల సూచన: x(,0)[0,]
x∈(-∞,0]⋃[0,∞)

దశాదశగా వివరణ

1. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను , ి మరియు నిర్ణయించండి

మా అసమానతను గుణకాలలు x2+0x+00, ఇవే:

a = 1

b = 0

c = 0

2. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను (, ి and ) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

x=(-b±sqrt(b2-4ac))/(2a)

a=1
b=0
c=0

x=(-0±sqrt(02-4*1*0))/(2*1)

గాణితాత్మకం మరియు చదరపు మూలాలను సరళం చేయండి

x=(-0±sqrt(0-4*1*0))/(2*1)

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

x=(-0±sqrt(0-4*0))/(2*1)

x=(-0±sqrt(0-0))/(2*1)

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

x=(-0±sqrt(0))/(2*1)

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

x=(-0±sqrt(0))/(2)

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

x=(-0±sqrt(0))/2

3. (0) వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

0 ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

0యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో 0

0 కు ఒకే చదరపు మూలం ఉంది, అది 0.

0=0

4. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

x=(-0±0)/2

వర్గమూలపు స్థానపడ్డ ఫలితం సున్నంగా ఉందని ± అంటుంది, కానీ మాకు ఒకే ఓకే వేరు ఉంటుంది:

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
x1=(-0+0)/2 మరియు x2=(-0-0)/2

x1=(-0+0)/2

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

x1=(-0+0)/2

x1=(0)/2

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

x1=02

x1=0

5. అవధులను కనుగొనండి

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: 0.

చూపించిన a గుణకం పాజిటివ్ (a=1) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

6. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

x2+0x+00కి విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ:

అంత్యం గణన:

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

క్వాడ్రాటిక్ సమస్యలు ప్రధానంగా వక్రరేఖలను మరియు వాటి పాఠాలను వ్యక్తిస్తాయి కానీ, క్వాడ్రాటిక్ అసమతులు ఏ ఏ ప్రదేశాలు ఆ వక్రరేఖలను ఊపిస్తాయో మరియు వాటి ప్రదేశాన్ని ఇద్దరు వేలాదిస్తుందో వ్యక్తిస్తాయి.

పదాలు మరియు విషయాలు