పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-6.5\pm sqrt\left({6.5}^2-4*1*16\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6.5\pm sqrt\left(42.25-4*1*16\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6.5\pm sqrt\left(42.25-4*16\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6.5\pm sqrt\left(42.25-64\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6.5\pm sqrt\left(-21.75\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6.5\pm sqrt\left(-21.75\right)\right)/\left(2\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-6.5\pm sqrt\left(-21.75\right)\right)/2$$

నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ సంఖ్యల గణములోని ఉన్నది కాదు. మేము "i" అనే కల్పిత సంఖ్యను పరిచయిస్తాము, దీనికి -1 యొక్క వర్గమూలం. $$\sqrt{\left(-1\right)}=i$$

$$-21.75$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$-21.75i$$

$$x=\left(-6.5\pm 4.664i\right)/2$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-6.5+4.664i\right)/2$$ మరియు $$x_2=\left(-6.5-4.664i\right)/2$$

చదువారి సూత్రానికి యొక్క విభజకం భాగం:

$$b^2-4ac<0$$ అసలి మూలాలు లేవు.
$$b^2-4ac=0$$ ఒకటే అసలి మూలం ఉంది.
$$b^2-4ac>0$$ రెండు అసలి మూలాలు ఉన్నాయి.

అసమతలంలో అసలి మూలాలు లేని అసమానత పరిపాఠం, పరాబోలా x-అక్షాన్ని కొట్టవు. చదువారి సూత్రానికి వర్గమూలాన్ని తీసుకోవాలనే అవసరం, మరియు నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ రేఖ పై నిర్వచించబడదు.

వ్యవధి $$\left(-\infty ,\infty \right)$$ అని ఉన్నది