పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

మా అసమానతను గుణకాలలు $$10s^2+1s-49>0$$, ఇవే:

$$a$$ = 10

$$b$$ = 1

$$c$$ = -49

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$s=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*10*-49\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*10*-49\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1-40*-49\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1--1960\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1+1960\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1961\right)\right)/\left(2*10\right)$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1961\right)\right)/\left(20\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$1961$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$1961$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$37\cdot 53$$

$$s=\left(-1\pm sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$s_1=\left(-1+sqrt\left(1961\right)\right)/20$$ మరియు $$s_2=\left(-1-sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$s_1=\left(-1+sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$s_1=\left(-1+sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$s_1=\left(-1+44.283\right)/20$$

$$s_1=\left(-1+44.283\right)/20$$

$$s_1=\left(43.283\right)/20$$

$$s_1=\frac{43.283}{20}$$

$$s_1=2.164$$

$$s_2=\left(-1-sqrt\left(1961\right)\right)/20$$

$$s_2=\left(-1-44.283\right)/20$$

$$s_2=\left(-1-44.283\right)/20$$

$$s_2=\left(-45.283\right)/20$$

$$s_2=-\frac{45.283}{20}$$

$$s_2=-2.264$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -2.264, 2.164.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=10) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$10s^2+1s-49>0$$కి $$>$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$