పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$r=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$r=\left(-9\pm sqrt\left(9^2-4*1*18\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-9\pm sqrt\left(81-4*1*18\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-9\pm sqrt\left(81-4*18\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-9\pm sqrt\left(81-72\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-9\pm sqrt\left(9\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$r=\left(-9\pm sqrt\left(9\right)\right)/\left(2\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$r=\left(-9\pm sqrt\left(9\right)\right)/2$$

$$9$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$9$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$3^2$$

$$r=\left(-9\pm 3\right)/2$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$r_1=\left(-9+3\right)/2$$ మరియు $$r_2=\left(-9-3\right)/2$$

$$r_1=\left(-9+3\right)/2$$

$$r_1=\left(-9+3\right)/2$$

$$r_1=\left(-6\right)/2$$

$$r_1=-\frac{6}{2}$$

$$r_1=-3$$

$$r_2=\left(-9-3\right)/2$$

$$r_2=\left(-9-3\right)/2$$

$$r_2=\left(-12\right)/2$$

$$r_2=-\frac{12}{2}$$

$$r_2=-6$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -6, -3.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=1) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$r^2+9r+18>0$$కి $$>$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$