పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

మా అసమానతను గుణకాలలు $$n^2+1n-2000<0$$, ఇవే:

$$a$$ = 1

$$b$$ = 1

$$c$$ = -2000

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*1*-2000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*1*-2000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*-2000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1--8000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1+8000\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(8001\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(8001\right)\right)/\left(2\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(8001\right)\right)/2$$

$$8001$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$8001$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$3^2\cdot 7\cdot 127$$

$$n=\left(-1\pm 3*sqrt\left(889\right)\right)/2$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$n_1=\left(-1+3*sqrt\left(889\right)\right)/2$$ మరియు $$n_2=\left(-1-3*sqrt\left(889\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-1+3*sqrt\left(889\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-1+3*sqrt\left(889\right)\right)/2$$

$$n_1=\left(-1+3*29.816\right)/2$$

$$n_1=\left(-1+3*29.816\right)/2$$

$$n_1=\left(-1+89.448\right)/2$$

$$n_1=\left(-1+89.448\right)/2$$

$$n_1=\left(88.448\right)/2$$

$$n_1=\frac{88.448}{2}$$

$$n_1=44.224$$

$$n_2=\left(-1-3*sqrt\left(889\right)\right)/2$$

$$n_2=\left(-1-3*29.816\right)/2$$

$$n_2=\left(-1-3*29.816\right)/2$$

$$n_2=\left(-1-89.448\right)/2$$

$$n_2=\left(-1-89.448\right)/2$$

$$n_2=\left(-90.448\right)/2$$

$$n_2=-\frac{90.448}{2}$$

$$n_2=-45.224$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -45.224, 44.224.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=1) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$n^2+1n-2000<0$$కి $$<$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$