సమీకరణము లేదా ప్రశ్నను నమోదు చేయండి

కెమెరా ఇన్‌పుట్‌ను గుర్తించలేదు!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

పరిణామం:

- 4.874 \leq m \leq 10.874

-4.874<=m<=10.874

అంతరాల సూచన:

m \in [- 4.874, 10.874]

m∈[-4.874,10.874]

చేరుకుని దశలను చూడండి

దశాదశగా వివరణ

1. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

మా అసమానతను గుణకాలలు $m^{2} - 6 m - 53 \leq 0$ , ఇవే:

$a$ = 1

$b$ = -6

$c$ = -53

2. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ( $క$ , $బ ి$ and $క$ ) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$m = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = - 6$
$c = - 53$

$m = (- 1 * - 6 \pm s q r t (- 6^{2} - 4 * 1 * - 53)) / (2 * 1)$

గాణితాత్మకం మరియు చదరపు మూలాలను సరళం చేయండి

$m = (- 1 * - 6 \pm s q r t (36 - 4 * 1 * - 53)) / (2 * 1)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$m = (- 1 * - 6 \pm s q r t (36 - 4 * - 53)) / (2 * 1)$

$m = (- 1 * - 6 \pm s q r t (36 - - 212)) / (2 * 1)$

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

$m = (- 1 * - 6 \pm s q r t (36 + 212)) / (2 * 1)$

$m = (- 1 * - 6 \pm s q r t (248)) / (2 * 1)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$m = (- 1 * - 6 \pm s q r t (248)) / (2)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$m = (6 \pm s q r t (248)) / 2$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$m = (6 \pm s q r t (248)) / 2$

3. $\sqrt{(248)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

$248$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

<math>248</math>: యొక్క ప్రధాన కారకాల యొక్క ట్రీ వ్యూ:

$248$ యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $2^{3} \cdot 31$

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

$\sqrt{248} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 31}$

ప్రధాన కారణాలను జతగా పేర్చి అవినీతి రూపంలో మళ్లి రాయండి:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 31} = \sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 31}$

మరింత సొంతఘాతాను వాడడానికి $\sqrt{(x^{2})} = x$ నియమాన్ని వాడు

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 31} = 2 \cdot \sqrt{2 \cdot 31}$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$2 \cdot \sqrt{2 \cdot 31} = 2 \cdot \sqrt{62}$

4. m కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

$m = (6 \pm 2 * s q r t (62)) / 2$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$m_{1} = (6 + 2 * s q r t (62)) / 2$ మరియు $m_{2} = (6 - 2 * s q r t (62)) / 2$

$m_{1} = (6 + 2 * s q r t (62)) / 2$

Paranthesis ni theeseyandi

$m_{1} = (6 + 2 * s q r t (62)) / 2$

$m_{1} = (6 + 2 * 7.874) / 2$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$m_{1} = (6 + 2 * 7.874) / 2$

$m_{1} = (6 + 15.748) / 2$

$m_{1} = (21.748) / 2$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$m_{1} = \frac{21.748}{2}$

$m_{1} = 10.874$

$m_{2} = (6 - 2 * s q r t (62)) / 2$

$m_{2} = (6 - 2 * 7.874) / 2$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$m_{2} = (6 - 2 * 7.874) / 2$

$m_{2} = (6 - 15.748) / 2$

$m_{2} = (- 9.748) / 2$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$m_{2} = - \frac{9.748}{2}$

$m_{2} = - 4.874$

5. అవధులను కనుగొనండి

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -4.874, 10.874.

చూపించిన $a$ గుణకం పాజిటివ్ ( $a$ =1) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

6. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఈ $m^{2} - 6 m - 53 \leq 0$ కి $\leq$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ:

అంత్యం గణన:

మేము ఎలా చేసాము?

దయచేసి మాకు మీ అభిప్రాయాలను తెలియజేయండి.

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

క్వాడ్రాటిక్ సమస్యలు ప్రధానంగా వక్రరేఖలను మరియు వాటి పాఠాలను వ్యక్తిస్తాయి కానీ, క్వాడ్రాటిక్ అసమతులు ఏ ఏ ప్రదేశాలు ఆ వక్రరేఖలను ఊపిస్తాయో మరియు వాటి ప్రదేశాన్ని ఇద్దరు వేలాదిస్తుందో వ్యక్తిస్తాయి.

పదాలు మరియు విషయాలు

చతుర్థాత్మక అసమతలు

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

దశాదశగా వివరణ

1. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను క, బి మరియు క నిర్ణయించండి

2. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

3. (248) వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

4. m కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

5. అవధులను కనుగొనండి

6. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

పదాలు మరియు విషయాలు

సంబంధిత లింకులు

తాజాగా సంబంధిత చేసిన మేనులు

1. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

3. $\sqrt{(248)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి