పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$m=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$m=\left(-42\pm sqrt\left({42}^2-4*1*-23\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-42\pm sqrt\left(1764-4*1*-23\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-42\pm sqrt\left(1764-4*-23\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-42\pm sqrt\left(1764--92\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-42\pm sqrt\left(1764+92\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-42\pm sqrt\left(1856\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$m=\left(-42\pm sqrt\left(1856\right)\right)/\left(2\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$m=\left(-42\pm sqrt\left(1856\right)\right)/2$$

$$1856$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$1856$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$2^6\cdot 29$$

$$m=\left(-42\pm 8*sqrt\left(29\right)\right)/2$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$m_1=\left(-42+8*sqrt\left(29\right)\right)/2$$ మరియు $$m_2=\left(-42-8*sqrt\left(29\right)\right)/2$$

$$m_1=\left(-42+8*sqrt\left(29\right)\right)/2$$

$$m_1=\left(-42+8*sqrt\left(29\right)\right)/2$$

$$m_1=\left(-42+8*5.385\right)/2$$

$$m_1=\left(-42+8*5.385\right)/2$$

$$m_1=\left(-42+43.081\right)/2$$

$$m_1=\left(-42+43.081\right)/2$$

$$m_1=\left(1.081\right)/2$$

$$m_1=\frac{1.081}{2}$$

$$m_1=0.541$$

$$m_2=\left(-42-8*sqrt\left(29\right)\right)/2$$

$$m_2=\left(-42-8*5.385\right)/2$$

$$m_2=\left(-42-8*5.385\right)/2$$

$$m_2=\left(-42-43.081\right)/2$$

$$m_2=\left(-42-43.081\right)/2$$

$$m_2=\left(-85.081\right)/2$$

$$m_2=-\frac{85.081}{2}$$

$$m_2=-42.541$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -42.541, 0.541.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=1) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$m^2+42m-23>0$$కి $$>$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$