పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$k=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$k=\left(-4\pm sqrt\left(4^2-4*1*-8\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-4\pm sqrt\left(16-4*1*-8\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-4\pm sqrt\left(16-4*-8\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-4\pm sqrt\left(16--32\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-4\pm sqrt\left(16+32\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-4\pm sqrt\left(48\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$k=\left(-4\pm sqrt\left(48\right)\right)/\left(2\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$k=\left(-4\pm sqrt\left(48\right)\right)/2$$

$$48$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$48$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$2^4\cdot 3$$

$$k=\left(-4\pm 4*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$k_1=\left(-4+4*sqrt\left(3\right)\right)/2$$ మరియు $$k_2=\left(-4-4*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$k_1=\left(-4+4*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$k_1=\left(-4+4*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$k_1=\left(-4+4*1.732\right)/2$$

$$k_1=\left(-4+4*1.732\right)/2$$

$$k_1=\left(-4+6.928\right)/2$$

$$k_1=\left(-4+6.928\right)/2$$

$$k_1=\left(2.928\right)/2$$

$$k_1=\frac{2.928}{2}$$

$$k_1=1.464$$

$$k_2=\left(-4-4*sqrt\left(3\right)\right)/2$$

$$k_2=\left(-4-4*1.732\right)/2$$

$$k_2=\left(-4-4*1.732\right)/2$$

$$k_2=\left(-4-6.928\right)/2$$

$$k_2=\left(-4-6.928\right)/2$$

$$k_2=\left(-10.928\right)/2$$

$$k_2=-\frac{10.928}{2}$$

$$k_2=-5.464$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -5.464, 1.464.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=1) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$k^2+4k-8>0$$కి $$>$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$