పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*9*-61\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*9*-61\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-36*-61\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--2196\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+2196\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(2196\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(2196\right)\right)/\left(18\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(2196\right)\right)/18$$

$$2196$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$2196$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$2^2\cdot 3^2\cdot 61$$

$$x=\left(-0\pm 6*sqrt\left(61\right)\right)/18$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-0+6*sqrt\left(61\right)\right)/18$$ మరియు $$x_2=\left(-0-6*sqrt\left(61\right)\right)/18$$

$$x_1=\left(-0+6*sqrt\left(61\right)\right)/18$$

$$x_1=\left(-0+6*sqrt\left(61\right)\right)/18$$

$$x_1=\left(-0+6*7.81\right)/18$$

$$x_1=\left(-0+6*7.81\right)/18$$

$$x_1=\left(-0+46.861\right)/18$$

$$x_1=\left(-0+46.861\right)/18$$

$$x_1=\left(46.861\right)/18$$

$$x_1=\frac{46.861}{18}$$

$$x_1=2.603$$

$$x_2=\left(-0-6*sqrt\left(61\right)\right)/18$$

$$x_2=\left(-0-6*7.81\right)/18$$

$$x_2=\left(-0-6*7.81\right)/18$$

$$x_2=\left(-0-46.861\right)/18$$

$$x_2=\left(-0-46.861\right)/18$$

$$x_2=\left(-46.861\right)/18$$

$$x_2=-\frac{46.861}{18}$$

$$x_2=-2.603$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -2.603, 2.603.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=9) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$9x^2+0x-61<0$$కి $$<$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$