సమీకరణము లేదా ప్రశ్నను నమోదు చేయండి
కెమెరా ఇన్‌పుట్‌ను గుర్తించలేదు!

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

పరిణామం: 0.211x5.789
0.211<=x<=5.789
అంతరాల సూచన: x[0.211,5.789]
x∈[0.211,5.789]

దశాదశగా వివరణ

1. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను , ి మరియు నిర్ణయించండి

మా అసమానతను గుణకాలలు 9x254x+110, ఇవే:

a = 9

b = -54

c = 11

2. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను (, ి and ) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

x=(-b±sqrt(b2-4ac))/(2a)

a=9
b=54
c=11

x=(-1*-54±sqrt(-542-4*9*11))/(2*9)

గాణితాత్మకం మరియు చదరపు మూలాలను సరళం చేయండి

x=(-1*-54±sqrt(2916-4*9*11))/(2*9)

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

x=(-1*-54±sqrt(2916-36*11))/(2*9)

x=(-1*-54±sqrt(2916-396))/(2*9)

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

x=(-1*-54±sqrt(2520))/(2*9)

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

x=(-1*-54±sqrt(2520))/(18)

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

x=(54±sqrt(2520))/18

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

x=(54±sqrt(2520))/18

3. (2520) వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

2520 ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

<math>2520</math>: యొక్క ప్రధాన కారకాల యొక్క ట్రీ వ్యూ:

2520యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో 233257

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

2520=2·2·2·3·3·5·7

ప్రధాన కారణాలను జతగా పేర్చి అవినీతి రూపంలో మళ్లి రాయండి:

2·2·2·3·3·5·7=22·2·32·5·7

మరింత సొంతఘాతాను వాడడానికి (x2)=x నియమాన్ని వాడు

22·2·32·5·7=2·3·2·5·7

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

2·3·2·5·7=6·2·5·7

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

6·2·5·7=6·10·7

6·10·7=6·70

4. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

x=(54±6*sqrt(70))/18

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
x1=(54+6*sqrt(70))/18 మరియు x2=(54-6*sqrt(70))/18

x1=(54+6*sqrt(70))/18

Paranthesis ni theeseyandi

x1=(54+6*sqrt(70))/18

x1=(54+6*8.367)/18

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

x1=(54+6*8.367)/18

x1=(54+50.2)/18

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

x1=(54+50.2)/18

x1=(104.2)/18

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

x1=104.218

x1=5.789

x2=(54-6*sqrt(70))/18

Paranthesis ni theeseyandi

x2=(54-6*sqrt(70))/18

x2=(54-6*8.367)/18

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

x2=(54-6*8.367)/18

x2=(54-50.2)/18

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

x2=(54-50.2)/18

x2=(3.8)/18

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

x2=3.818

x2=0.211

5. అవధులను కనుగొనండి

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: 0.211, 5.789.

చూపించిన a గుణకం పాజిటివ్ (a=9) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

6. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

9x254x+110కి విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ:

అంత్యం గణన:

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

క్వాడ్రాటిక్ సమస్యలు ప్రధానంగా వక్రరేఖలను మరియు వాటి పాఠాలను వ్యక్తిస్తాయి కానీ, క్వాడ్రాటిక్ అసమతులు ఏ ఏ ప్రదేశాలు ఆ వక్రరేఖలను ఊపిస్తాయో మరియు వాటి ప్రదేశాన్ని ఇద్దరు వేలాదిస్తుందో వ్యక్తిస్తాయి.

పదాలు మరియు విషయాలు