పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-3^2-4*9*20\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-4*9*20\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-36*20\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(9-720\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-711\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-1*-3\pm sqrt\left(-711\right)\right)/\left(18\right)$$

$$x=\left(3\pm sqrt\left(-711\right)\right)/18$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(3\pm sqrt\left(-711\right)\right)/18$$

$$-711$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$-711$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$3i·\sqrt{79}$$

$$x=\left(3\pm 3i*sqrt\left(79\right)\right)/18$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(3+3i*sqrt\left(79\right)\right)/18$$ మరియు $$x_2=\left(3-3i*sqrt\left(79\right)\right)/18$$

చదువారి సూత్రానికి యొక్క విభజకం భాగం:

$$b^2-4ac<0$$ అసలి మూలాలు లేవు.
$$b^2-4ac=0$$ ఒకటే అసలి మూలం ఉంది.
$$b^2-4ac>0$$ రెండు అసలి మూలాలు ఉన్నాయి.

అసమతలంలో అసలి మూలాలు లేని అసమానత పరిపాఠం, పరాబోలా x-అక్షాన్ని కొట్టవు. చదువారి సూత్రానికి వర్గమూలాన్ని తీసుకోవాలనే అవసరం, మరియు నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ రేఖ పై నిర్వచించబడదు.

వ్యవధి $$\left(-\infty ,\infty \right)$$ అని ఉన్నది