పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*-25*9\right)\right)/\left(2*-25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*-25*9\right)\right)/\left(2*-25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--100*9\right)\right)/\left(2*-25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--900\right)\right)/\left(2*-25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+900\right)\right)/\left(2*-25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(900\right)\right)/\left(2*-25\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(900\right)\right)/\left(-50\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(900\right)\right)/\left(-50\right)$$

$$900$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$900$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$2^2\cdot 3^2\cdot 5^2$$

$$x=\left(-0\pm 30\right)/\left(-50\right)$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-0+30\right)/\left(-50\right)$$ మరియు $$x_2=\left(-0-30\right)/\left(-50\right)$$

$$x_1=\left(-0+30\right)/\left(-50\right)$$

$$x_1=\left(-0+30\right)/\left(-50\right)$$

$$x_1=\left(30\right)/\left(-50\right)$$

$$x_1=\frac{30}{-}50$$

$$x_1=-0.6$$

$$x_2=\left(-0-30\right)/\left(-50\right)$$

$$x_2=\left(-0-30\right)/\left(-50\right)$$

$$x_2=\left(-30\right)/\left(-50\right)$$

$$x_2=-\frac{30}{-}50$$

$$x_2=0.6$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -0.6, 0.6.

చూపించిన $$a$$ గుణకం నెగేటివ్ ($$a$$=-25) కాబట్టి, ఇది ఒక "నెగేటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా కింద సూచిస్తుంది, ఉత్సాహంగా ఉండడానికి లాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$-25x^2+0x+9>0$$కి $$>$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$