పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(-2^2-4*8*-21\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-4*8*-21\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4-32*-21\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4--672\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(4+672\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(676\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$x=\left(-1*-2\pm sqrt\left(676\right)\right)/\left(16\right)$$

$$x=\left(2\pm sqrt\left(676\right)\right)/16$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(2\pm sqrt\left(676\right)\right)/16$$

$$676$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$676$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$2^2\cdot {13}^2$$

$$x=\left(2\pm 26\right)/16$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(2+26\right)/16$$ మరియు $$x_2=\left(2-26\right)/16$$

$$x_1=\left(2+26\right)/16$$

$$x_1=\left(2+26\right)/16$$

$$x_1=\left(28\right)/16$$

$$x_1=\frac{28}{16}$$

$$x_1=1.75$$

$$x_2=\left(2-26\right)/16$$

$$x_2=\left(2-26\right)/16$$

$$x_2=\left(-24\right)/16$$

$$x_2=-\frac{24}{16}$$

$$x_2=-1.5$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -1.5, 1.75.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=8) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$8x^2-2x-21>0$$కి $$>$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$