పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left({36}^2-4*81*4\right)\right)/\left(2*81\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(1296-4*81*4\right)\right)/\left(2*81\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(1296-324*4\right)\right)/\left(2*81\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(1296-1296\right)\right)/\left(2*81\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*81\right)$$

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(162\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-36\pm sqrt\left(0\right)\right)/162$$

$$0$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$0$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$0$$

$$x=\left(-36\pm 0\right)/162$$

వర్గమూలపు స్థానపడ్డ ఫలితం సున్నంగా ఉందని ± అంటుంది, కానీ మాకు ఒకే ఓకే వేరు ఉంటుంది:

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-36+0\right)/162$$ మరియు $$x_2=\left(-36-0\right)/162$$

$$x_1=\left(-36+0\right)/162$$

$$x_1=\left(-36+0\right)/162$$

$$x_1=\left(-36\right)/162$$

$$x_1=-\frac{36}{162}$$

$$x_1=-0.222$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -0.222.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=81) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$81x^2+36x+4\ge 0$$కి $$\ge$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$