పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

మా అసమానతను గుణకాలలు $$7x^2+0x-14<0$$, ఇవే:

$$a$$ = 7

$$b$$ = 0

$$c$$ = -14

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*7*-14\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*7*-14\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-28*-14\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--392\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+392\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(392\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(392\right)\right)/\left(14\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(392\right)\right)/14$$

$$392$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$392$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$2^3\cdot 7^2$$

$$x=\left(-0\pm 14*sqrt\left(2\right)\right)/14$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-0+14*sqrt\left(2\right)\right)/14$$ మరియు $$x_2=\left(-0-14*sqrt\left(2\right)\right)/14$$

$$x_1=\left(-0+14*sqrt\left(2\right)\right)/14$$

$$x_1=\left(-0+14*sqrt\left(2\right)\right)/14$$

$$x_1=\left(-0+14*1.414\right)/14$$

$$x_1=\left(-0+14*1.414\right)/14$$

$$x_1=\left(-0+19.799\right)/14$$

$$x_1=\left(-0+19.799\right)/14$$

$$x_1=\left(19.799\right)/14$$

$$x_1=\frac{19.799}{14}$$

$$x_1=1.414$$

$$x_2=\left(-0-14*sqrt\left(2\right)\right)/14$$

$$x_2=\left(-0-14*1.414\right)/14$$

$$x_2=\left(-0-14*1.414\right)/14$$

$$x_2=\left(-0-19.799\right)/14$$

$$x_2=\left(-0-19.799\right)/14$$

$$x_2=\left(-19.799\right)/14$$

$$x_2=-\frac{19.799}{14}$$

$$x_2=-1.414$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -1.414, 1.414.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=7) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$7x^2+0x-14<0$$కి $$<$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$