పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-29\pm sqrt\left({29}^2-4*7*30\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-29\pm sqrt\left(841-4*7*30\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-29\pm sqrt\left(841-28*30\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-29\pm sqrt\left(841-840\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-29\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(2*7\right)$$

$$x=\left(-29\pm sqrt\left(1\right)\right)/\left(14\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-29\pm sqrt\left(1\right)\right)/14$$

$$1$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$1$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$1$$

$$x=\left(-29\pm 1\right)/14$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-29+1\right)/14$$ మరియు $$x_2=\left(-29-1\right)/14$$

$$x_1=\left(-29+1\right)/14$$

$$x_1=\left(-29+1\right)/14$$

$$x_1=\left(-28\right)/14$$

$$x_1=-\frac{28}{14}$$

$$x_1=-2$$

$$x_2=\left(-29-1\right)/14$$

$$x_2=\left(-29-1\right)/14$$

$$x_2=\left(-30\right)/14$$

$$x_2=-\frac{30}{14}$$

$$x_2=-2.143$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -2.143, -2.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=7) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$7x^2+29x+30\ge 0$$కి $$\ge$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$