సమీకరణము లేదా ప్రశ్నను నమోదు చేయండి

కెమెరా ఇన్‌పుట్‌ను గుర్తించలేదు!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

పరిణామం:

p < - 28 or p > 28

p<-28 or p>28

అంతరాల సూచన:

p \in (- \infty, - 28) ⋃ (28, \infty)

p∈(-∞,-28)⋃(28,∞)

చేరుకుని దశలను చూడండి

దశాదశగా వివరణ

1. క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను దాని ప్రామాణిక రూపంలో సూచన

{దశవైఖరీ1}

అసమతుల కాబట్టి $784$ ను లేచుకుండా:

$p^{2} > 784$

ఇద్దరు వైపులకు $784$ ను తగ్గించండి:

$p^{2} - 784 > 784 - 784$

ఆదానను సరళీకరించండి

$p^{2} - 784 > 0$

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

మా అసమానతను గుణకాలలు $p^{2} + 0 p - 784 > 0$ , ఇవే:

$a$ = 1

$b$ = 0

$c$ = -784

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ( $క$ , $బ ి$ and $క$ ) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$p = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = 0$
$c = - 784$

$p = (- 0 \pm s q r t (0^{2} - 4 * 1 * - 784)) / (2 * 1)$

గాణితాత్మకం మరియు చదరపు మూలాలను సరళం చేయండి

$p = (- 0 \pm s q r t (0 - 4 * 1 * - 784)) / (2 * 1)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$p = (- 0 \pm s q r t (0 - 4 * - 784)) / (2 * 1)$

$p = (- 0 \pm s q r t (0 - - 3136)) / (2 * 1)$

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

$p = (- 0 \pm s q r t (0 + 3136)) / (2 * 1)$

$p = (- 0 \pm s q r t (3136)) / (2 * 1)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$p = (- 0 \pm s q r t (3136)) / (2)$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$p = (- 0 \pm s q r t (3136)) / 2$

4. $\sqrt{(3136)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

$3136$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

<math>3136</math>: యొక్క ప్రధాన కారకాల యొక్క ట్రీ వ్యూ:

$3136$ యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $2^{6} \cdot 7^{2}$

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

$\sqrt{3136} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7}$

ప్రధాన కారణాలను జతగా పేర్చి అవినీతి రూపంలో మళ్లి రాయండి:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7} = \sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 7^{2}}$

మరింత సొంతఘాతాను వాడడానికి $\sqrt{(x^{2})} = x$ నియమాన్ని వాడు

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 2^{2} \cdot 7^{2}} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 4 \cdot 2 \cdot 7$

$4 \cdot 2 \cdot 7 = 8 \cdot 7$

$8 \cdot 7 = 56$

5. p కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

$p = (- 0 \pm 56) / 2$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$p_{1} = (- 0 + 56) / 2$ మరియు $p_{2} = (- 0 - 56) / 2$

$p_{1} = (- 0 + 56) / 2$

$p_{1} = (56) / 2$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$p_{1} = \frac{56}{2}$

$p_{1} = 28$

$p_{2} = (- 0 - 56) / 2$

$p_{2} = (- 56) / 2$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$p_{2} = - \frac{56}{2}$

$p_{2} = - 28$

6. అవధులను కనుగొనండి

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -28, 28.

చూపించిన $a$ గుణకం పాజిటివ్ ( $a$ =1) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

7. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఈ $p^{2} + 0 p - 784 > 0$ కి $>$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ:

అంత్యం గణన:

మేము ఎలా చేసాము?

దయచేసి మాకు మీ అభిప్రాయాలను తెలియజేయండి.

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

క్వాడ్రాటిక్ సమస్యలు ప్రధానంగా వక్రరేఖలను మరియు వాటి పాఠాలను వ్యక్తిస్తాయి కానీ, క్వాడ్రాటిక్ అసమతులు ఏ ఏ ప్రదేశాలు ఆ వక్రరేఖలను ఊపిస్తాయో మరియు వాటి ప్రదేశాన్ని ఇద్దరు వేలాదిస్తుందో వ్యక్తిస్తాయి.

పదాలు మరియు విషయాలు

చతుర్థాత్మక అసమతలు

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

దశాదశగా వివరణ

1. క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను దాని ప్రామాణిక రూపంలో సూచన

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను క, బి మరియు క నిర్ణయించండి

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

4. (3136) వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

5. p కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

6. అవధులను కనుగొనండి

7. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

పదాలు మరియు విషయాలు

సంబంధిత లింకులు

తాజాగా సంబంధిత చేసిన మేనులు

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

4. $\sqrt{(3136)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి