సమీకరణము లేదా ప్రశ్నను నమోదు చేయండి

కెమెరా ఇన్‌పుట్‌ను గుర్తించలేదు!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

పరిణామం:

x \leq - 0.167 or x \geq 2

x<=-0.167 or x>=2

అంతరాల సూచన:

x \in (- \infty, - 0.167) ⋃ [2, \infty]

x∈(-∞,-0.167]⋃[2,∞)

చేరుకుని దశలను చూడండి

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

3 అదనపు steps

$6 x^{2} - 4 x > = 7 x + 2$

$7 x$ ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

$(6 x^{2} - 4 x) - 7 x > = (7 x + 2) - 7 x$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$6 x^{2} - 11 x > = (7 x + 2) - 7 x$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$6 x^{2} - 11 x > = (7 x - 7 x) + 2$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$6 x^{2} - 11 x > = 2$

క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను దాని ప్రామాణిక రూపంలో సూచన

{దశవైఖరీ1}

అసమతుల కాబట్టి $2$ ను లేచుకుండా:

$6 x^{2} - 11 x \geq 2$

ఇద్దరు వైపులకు $2$ ను తగ్గించండి:

$6 x^{2} - 11 x - 2 \geq 2 - 2$

ఆదానను సరళీకరించండి

$6 x^{2} - 11 x - 2 \geq 0$

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

మా అసమానతను గుణకాలలు $6 x^{2} - 11 x - 2 \geq 0$ , ఇవే:

$a$ = 6

$b$ = -11

$c$ = -2

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ( $క$ , $బ ి$ and $క$ ) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 6$
$b = - 11$
$c = - 2$

$x = (- 1 * - 11 \pm s q r t (- 11^{2} - 4 * 6 * - 2)) / (2 * 6)$

గాణితాత్మకం మరియు చదరపు మూలాలను సరళం చేయండి

$x = (- 1 * - 11 \pm s q r t (121 - 4 * 6 * - 2)) / (2 * 6)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 1 * - 11 \pm s q r t (121 - 24 * - 2)) / (2 * 6)$

$x = (- 1 * - 11 \pm s q r t (121 - - 48)) / (2 * 6)$

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

$x = (- 1 * - 11 \pm s q r t (121 + 48)) / (2 * 6)$

$x = (- 1 * - 11 \pm s q r t (169)) / (2 * 6)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 1 * - 11 \pm s q r t (169)) / (12)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (11 \pm s q r t (169)) / 12$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$x = (11 \pm s q r t (169)) / 12$

4. $\sqrt{(169)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

$169$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

<math>169</math>: యొక్క ప్రధాన కారకాల యొక్క ట్రీ వ్యూ:

$169$ యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $13^{2}$

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

$\sqrt{169} = \sqrt{13 \cdot 13}$

ప్రధాన కారణాలను జతగా పేర్చి అవినీతి రూపంలో మళ్లి రాయండి:

$\sqrt{13 \cdot 13} = \sqrt{13^{2}}$

మరింత సొంతఘాతాను వాడడానికి $\sqrt{(x^{2})} = x$ నియమాన్ని వాడు

$\sqrt{13^{2}} = 13$

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

$x = (11 \pm 13) / 12$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$x_{1} = (11 + 13) / 12$ మరియు $x_{2} = (11 - 13) / 12$

$x_{1} = (11 + 13) / 12$

$x_{1} = (24) / 12$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x_{1} = \frac{24}{12}$

$x_{1} = 2$

$x_{2} = (11 - 13) / 12$

$x_{2} = (- 2) / 12$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x_{2} = - \frac{2}{12}$

$x_{2} = - 0.167$

6. అవధులను కనుగొనండి

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -0.167, 2.

చూపించిన $a$ గుణకం పాజిటివ్ ( $a$ =6) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

7. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఈ $6 x^{2} - 11 x - 2 \geq 0$ కి $\geq$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ:

అంత్యం గణన:

మేము ఎలా చేసాము?

దయచేసి మాకు మీ అభిప్రాయాలను తెలియజేయండి.

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

క్వాడ్రాటిక్ సమస్యలు ప్రధానంగా వక్రరేఖలను మరియు వాటి పాఠాలను వ్యక్తిస్తాయి కానీ, క్వాడ్రాటిక్ అసమతులు ఏ ఏ ప్రదేశాలు ఆ వక్రరేఖలను ఊపిస్తాయో మరియు వాటి ప్రదేశాన్ని ఇద్దరు వేలాదిస్తుందో వ్యక్తిస్తాయి.

పదాలు మరియు విషయాలు

చతుర్థాత్మక అసమతలు

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను క, బి మరియు క నిర్ణయించండి

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

4. (169) వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

6. అవధులను కనుగొనండి

7. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

పదాలు మరియు విషయాలు

సంబంధిత లింకులు

తాజాగా సంబంధిత చేసిన మేనులు

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

4. $\sqrt{(169)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి