పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

మా అసమానతను గుణకాలలు $$5q^2+20q-45>0$$, ఇవే:

$$a$$ = 5

$$b$$ = 20

$$c$$ = -45

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$q=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$q=\left(-20\pm sqrt\left({20}^2-4*5*-45\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$q=\left(-20\pm sqrt\left(400-4*5*-45\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$q=\left(-20\pm sqrt\left(400-20*-45\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$q=\left(-20\pm sqrt\left(400--900\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$q=\left(-20\pm sqrt\left(400+900\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$q=\left(-20\pm sqrt\left(1300\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$q=\left(-20\pm sqrt\left(1300\right)\right)/\left(10\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$q=\left(-20\pm sqrt\left(1300\right)\right)/10$$

$$1300$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$1300$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$2^2\cdot 5^2\cdot 13$$

$$q=\left(-20\pm 10*sqrt\left(13\right)\right)/10$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$q_1=\left(-20+10*sqrt\left(13\right)\right)/10$$ మరియు $$q_2=\left(-20-10*sqrt\left(13\right)\right)/10$$

$$q_1=\left(-20+10*sqrt\left(13\right)\right)/10$$

$$q_1=\left(-20+10*sqrt\left(13\right)\right)/10$$

$$q_1=\left(-20+10*3.606\right)/10$$

$$q_1=\left(-20+10*3.606\right)/10$$

$$q_1=\left(-20+36.056\right)/10$$

$$q_1=\left(-20+36.056\right)/10$$

$$q_1=\left(16.056\right)/10$$

$$q_1=\frac{16.056}{10}$$

$$q_1=1.606$$

$$q_2=\left(-20-10*sqrt\left(13\right)\right)/10$$

$$q_2=\left(-20-10*3.606\right)/10$$

$$q_2=\left(-20-10*3.606\right)/10$$

$$q_2=\left(-20-36.056\right)/10$$

$$q_2=\left(-20-36.056\right)/10$$

$$q_2=\left(-56.056\right)/10$$

$$q_2=-\frac{56.056}{10}$$

$$q_2=-5.606$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -5.606, 1.606.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=5) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$5q^2+20q-45>0$$కి $$>$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$