పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(3^2-4*5*-4000\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9-4*5*-4000\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9-20*-4000\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9--80000\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(9+80000\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(80009\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(80009\right)\right)/\left(10\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(80009\right)\right)/10$$

$$80009$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$80009$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$19\cdot 4211$$

$$n=\left(-3\pm sqrt\left(80009\right)\right)/10$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$n_1=\left(-3+sqrt\left(80009\right)\right)/10$$ మరియు $$n_2=\left(-3-sqrt\left(80009\right)\right)/10$$

$$n_1=\left(-3+sqrt\left(80009\right)\right)/10$$

$$n_1=\left(-3+sqrt\left(80009\right)\right)/10$$

$$n_1=\left(-3+282.859\right)/10$$

$$n_1=\left(-3+282.859\right)/10$$

$$n_1=\left(279.859\right)/10$$

$$n_1=\frac{279.859}{10}$$

$$n_1=27.986$$

$$n_2=\left(-3-sqrt\left(80009\right)\right)/10$$

$$n_2=\left(-3-282.859\right)/10$$

$$n_2=\left(-3-282.859\right)/10$$

$$n_2=\left(-285.859\right)/10$$

$$n_2=-\frac{285.859}{10}$$

$$n_2=-28.586$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -28.586, 27.986.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=5) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$5n^2+3n-4000>0$$కి $$>$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$