పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(-{12}^2-4*4*10\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-4*4*10\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-16*10\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(144-160\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(-16\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-1*-12\pm sqrt\left(-16\right)\right)/\left(8\right)$$

$$x=\left(12\pm sqrt\left(-16\right)\right)/8$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(12\pm sqrt\left(-16\right)\right)/8$$

$$-16$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$-16$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$4i$$

$$x=\left(12\pm 4i\right)/8$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(12+4i\right)/8$$ మరియు $$x_2=\left(12-4i\right)/8$$

చదువారి సూత్రానికి యొక్క విభజకం భాగం:

$$b^2-4ac<0$$ అసలి మూలాలు లేవు.
$$b^2-4ac=0$$ ఒకటే అసలి మూలం ఉంది.
$$b^2-4ac>0$$ రెండు అసలి మూలాలు ఉన్నాయి.

అసమతలంలో అసలి మూలాలు లేని అసమానత పరిపాఠం, పరాబోలా x-అక్షాన్ని కొట్టవు. చదువారి సూత్రానికి వర్గమూలాన్ని తీసుకోవాలనే అవసరం, మరియు నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ రేఖ పై నిర్వచించబడదు.

వ్యవధి $$\left(-\infty ,\infty \right)$$ అని ఉన్నది