సమీకరణము లేదా ప్రశ్నను నమోదు చేయండి

కెమెరా ఇన్‌పుట్‌ను గుర్తించలేదు!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

అంతర్వల సమర్థన - యాదృచ్చిక మూలాలు లేవు:

x \in (- \infty, \infty)

x∈(-∞,∞)

పరిణామం:

x_{1} = (- 1 + i s q r t (79)) / 8, x_{2} = (- 1 - i s q r t (79)) / 8

x_1=(-1+isqrt(79))/8 , x_2=(-1-isqrt(79))/8

చేరుకుని దశలను చూడండి

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

11 అదనపు steps

$4 x^{2} + 5 < - x$

$4 x^{2}$ ని రెండు వైపులకు కూడా చేర్చండి:

$(4 x^{2} + 5) + x < - x + x$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$(4 x^{2} + 5) + x < 0$

$4 x^{2}$ ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

$((4 x^{2} + 5) + x) - (4 x^{2} + 5) < 0 - (4 x^{2} + 5)$

Valu chinna parisaaranni:

$4 x^{2} + 5 + x - 4 x^{2} - 5 < 0 - (4 x^{2} + 5)$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$(4 x^{2} - 4 x^{2}) + x + (5 - 5) < 0 - (4 x^{2} + 5)$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$0 x^{2} + x < 0 - (4 x^{2} + 5)$

$x < 0 - (4 x^{2} + 5)$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$x < - (4 x^{2} + 5)$

Valu chinna parisaaranni:

$x < - 4 x^{2} - 5$

$4 x^{2}$ ని రెండు వైపులకు కూడా చేర్చండి:

$x + 4 x^{2} < (- 4 x^{2} - 5) + 4 x^{2}$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$x + 4 x^{2} < (- 4 x^{2} + 4 x^{2}) - 5$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$x + 4 x^{2} < - 5$

క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను దాని ప్రామాణిక రూపంలో సూచన

{దశవైఖరీ1}

సమీకరణానికి రెండు భాగాల్లో $- 5$ ను చేర్చండి

$4 x^{2} + 1 x < - 5$

సమీకరణానికి రెండు భాగాల్లో $- 5$ ను చేర్చండి

$4 x^{2} + 1 x + 5 < - 5 + 5$

ఆదానను సరళీకరించండి

$4 x^{2} + 1 x + 5 < 0$

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

మా అసమానతను గుణకాలలు $4 x^{2} + 1 x + 5 < 0$ , ఇవే:

$a$ = 4

$b$ = 1

$c$ = 5

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ( $క$ , $బ ి$ and $క$ ) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 4$
$b = 1$
$c = 5$

$x = (- 1 \pm s q r t (1^{2} - 4 * 4 * 5)) / (2 * 4)$

గాణితాత్మకం మరియు చదరపు మూలాలను సరళం చేయండి

$x = (- 1 \pm s q r t (1 - 4 * 4 * 5)) / (2 * 4)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 1 \pm s q r t (1 - 16 * 5)) / (2 * 4)$

$x = (- 1 \pm s q r t (1 - 80)) / (2 * 4)$

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

$x = (- 1 \pm s q r t (- 79)) / (2 * 4)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 1 \pm s q r t (- 79)) / (8)$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$x = (- 1 \pm s q r t (- 79)) / 8$

4. $\sqrt{(- 79)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

$- 79$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$- 79$ యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $i \sqrt{79}$

నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ సంఖ్యల గణములోని ఉన్నది కాదు. మేము "i" అనే కల్పిత సంఖ్యను పరిచయిస్తాము, దీనికి -1 యొక్క వర్గమూలం. $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 79} = \sqrt{(- 1) \cdot 79}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 79} = i \sqrt{79}$

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

$i \sqrt{79} = i \sqrt{79}$

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

$x = (- 1 \pm i s q r t (79)) / 8$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$x_{1} = (- 1 + i s q r t (79)) / 8$ మరియు $x_{2} = (- 1 - i s q r t (79)) / 8$

6. అవధులను కనుగొనండి

చదువారి సూత్రానికి యొక్క విభజకం భాగం:

$b^{2} - 4 a c < 0$ అసలి మూలాలు లేవు.
$b^{2} - 4 a c = 0$ ఒకటే అసలి మూలం ఉంది.
$b^{2} - 4 a c > 0$ రెండు అసలి మూలాలు ఉన్నాయి.

అసమతలంలో అసలి మూలాలు లేని అసమానత పరిపాఠం, పరాబోలా x-అక్షాన్ని కొట్టవు. చదువారి సూత్రానికి వర్గమూలాన్ని తీసుకోవాలనే అవసరం, మరియు నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ రేఖ పై నిర్వచించబడదు.

వ్యవధి $(- \infty, \infty)$ అని ఉన్నది

మేము ఎలా చేసాము?

దయచేసి మాకు మీ అభిప్రాయాలను తెలియజేయండి.

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

క్వాడ్రాటిక్ సమస్యలు ప్రధానంగా వక్రరేఖలను మరియు వాటి పాఠాలను వ్యక్తిస్తాయి కానీ, క్వాడ్రాటిక్ అసమతులు ఏ ఏ ప్రదేశాలు ఆ వక్రరేఖలను ఊపిస్తాయో మరియు వాటి ప్రదేశాన్ని ఇద్దరు వేలాదిస్తుందో వ్యక్తిస్తాయి.

పదాలు మరియు విషయాలు

చతుర్థాత్మక అసమతలు

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను క, బి మరియు క నిర్ణయించండి

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

4. (−79) వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

6. అవధులను కనుగొనండి

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

పదాలు మరియు విషయాలు

సంబంధిత లింకులు

తాజాగా సంబంధిత చేసిన మేనులు

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

4. $\sqrt{(- 79)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి