పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*4*-5\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*4*-5\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-16*-5\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--80\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+80\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(80\right)\right)/\left(2*4\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(80\right)\right)/\left(8\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(80\right)\right)/8$$

$$80$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$80$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$2^4\cdot 5$$

$$x=\left(-0\pm 4*sqrt\left(5\right)\right)/8$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-0+4*sqrt\left(5\right)\right)/8$$ మరియు $$x_2=\left(-0-4*sqrt\left(5\right)\right)/8$$

$$x_1=\left(-0+4*sqrt\left(5\right)\right)/8$$

$$x_1=\left(-0+4*sqrt\left(5\right)\right)/8$$

$$x_1=\left(-0+4*2.236\right)/8$$

$$x_1=\left(-0+4*2.236\right)/8$$

$$x_1=\left(-0+8.944\right)/8$$

$$x_1=\left(-0+8.944\right)/8$$

$$x_1=\left(8.944\right)/8$$

$$x_1=\frac{8.944}{8}$$

$$x_1=1.118$$

$$x_2=\left(-0-4*sqrt\left(5\right)\right)/8$$

$$x_2=\left(-0-4*2.236\right)/8$$

$$x_2=\left(-0-4*2.236\right)/8$$

$$x_2=\left(-0-8.944\right)/8$$

$$x_2=\left(-0-8.944\right)/8$$

$$x_2=\left(-8.944\right)/8$$

$$x_2=-\frac{8.944}{8}$$

$$x_2=-1.118$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -1.118, 1.118.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=4) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$4x^2+0x-5<0$$కి $$<$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$