సమీకరణము లేదా ప్రశ్నను నమోదు చేయండి

కెమెరా ఇన్‌పుట్‌ను గుర్తించలేదు!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

పరిణామం:

- 0.637 \leq x \leq 3.137

-0.637<=x<=3.137

అంతరాల సూచన:

x \in [- 0.637, 3.137]

x∈[-0.637,3.137]

చేరుకుని దశలను చూడండి

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

12 అదనపు steps

$3 x^{2} - 4 x + 2 < = x^{2} + x + 6$

$2$ ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

$(3 x^{2} - 4 x + 2) - x < = (x^{2} + x + 6) - x$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$3 x^{2} + (- 4 x - x) + 2 < = (x^{2} + x + 6) - x$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$3 x^{2} - 5 x + 2 < = (x^{2} + x + 6) - x$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$3 x^{2} - 5 x + 2 < = x^{2} + (x - x) + 6$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$3 x^{2} - 5 x + 2 < = x^{2} + 6$

$2$ ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

$(3 x^{2} - 5 x + 2) - x^{2} < = (x^{2} + 6) - x^{2}$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$(3 x^{2} - x^{2}) - 5 x + 2 < = (x^{2} + 6) - x^{2}$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$2 x^{2} - 5 x + 2 < = (x^{2} + 6) - x^{2}$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$2 x^{2} - 5 x + 2 < = (x^{2} - x^{2}) + 6$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$2 x^{2} - 5 x + 2 < = 6$

$2$ ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

$(2 x^{2} - 5 x + 2) - 2 < = 6 - 2$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$2 x^{2} - 5 x < = 6 - 2$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$2 x^{2} - 5 x < = 4$

క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను దాని ప్రామాణిక రూపంలో సూచన

{దశవైఖరీ1}

అసమతుల కాబట్టి $4$ ను లేచుకుండా:

$2 x^{2} - 5 x \leq 4$

ఇద్దరు వైపులకు $4$ ను తగ్గించండి:

$2 x^{2} - 5 x - 4 \leq 4 - 4$

ఆదానను సరళీకరించండి

$2 x^{2} - 5 x - 4 \leq 0$

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

మా అసమానతను గుణకాలలు $2 x^{2} - 5 x - 4 \leq 0$ , ఇవే:

$a$ = 2

$b$ = -5

$c$ = -4

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ( $క$ , $బ ి$ and $క$ ) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 2$
$b = - 5$
$c = - 4$

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (- 5^{2} - 4 * 2 * - 4)) / (2 * 2)$

గాణితాత్మకం మరియు చదరపు మూలాలను సరళం చేయండి

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (25 - 4 * 2 * - 4)) / (2 * 2)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (25 - 8 * - 4)) / (2 * 2)$

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (25 - - 32)) / (2 * 2)$

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (25 + 32)) / (2 * 2)$

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (57)) / (2 * 2)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (57)) / (4)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (5 \pm s q r t (57)) / 4$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$x = (5 \pm s q r t (57)) / 4$

4. $\sqrt{(57)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

$57$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

<math>57</math>: యొక్క ప్రధాన కారకాల యొక్క ట్రీ వ్యూ:

$57$ యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $3 \cdot 19$

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

$\sqrt{57} = \sqrt{3 \cdot 19}$

$\sqrt{3 \cdot 19} = \sqrt{57}$

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

$x = (5 \pm s q r t (57)) / 4$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$x_{1} = (5 + s q r t (57)) / 4$ మరియు $x_{2} = (5 - s q r t (57)) / 4$

$x_{1} = (5 + s q r t (57)) / 4$

మేము మోసరులో ఉన్న అభివ్యక్తిని లెక్కింపు మొదలు పెట్టడానికి ప్రారంభిస్తాము.

$x_{1} = (5 + s q r t (57)) / 4$

$x_{1} = (5 + 7.55) / 4$

$x_{1} = (12.55) / 4$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x_{1} = \frac{12.55}{4}$

$x_{1} = 3.137$

$x_{2} = (5 - s q r t (57)) / 4$

$x_{2} = (5 - 7.55) / 4$

$x_{2} = (- 2.55) / 4$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x_{2} = - \frac{2.55}{4}$

$x_{2} = - 0.637$

6. అవధులను కనుగొనండి

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -0.637, 3.137.

చూపించిన $a$ గుణకం పాజిటివ్ ( $a$ =2) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

7. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఈ $2 x^{2} - 5 x - 4 \leq 0$ కి $\leq$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ:

అంత్యం గణన:

మేము ఎలా చేసాము?

దయచేసి మాకు మీ అభిప్రాయాలను తెలియజేయండి.

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

క్వాడ్రాటిక్ సమస్యలు ప్రధానంగా వక్రరేఖలను మరియు వాటి పాఠాలను వ్యక్తిస్తాయి కానీ, క్వాడ్రాటిక్ అసమతులు ఏ ఏ ప్రదేశాలు ఆ వక్రరేఖలను ఊపిస్తాయో మరియు వాటి ప్రదేశాన్ని ఇద్దరు వేలాదిస్తుందో వ్యక్తిస్తాయి.

పదాలు మరియు విషయాలు

చతుర్థాత్మక అసమతలు

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను క, బి మరియు క నిర్ణయించండి

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

4. (57) వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

6. అవధులను కనుగొనండి

7. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

పదాలు మరియు విషయాలు

సంబంధిత లింకులు

తాజాగా సంబంధిత చేసిన మేనులు

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

4. $\sqrt{(57)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి