సమీకరణము లేదా ప్రశ్నను నమోదు చేయండి

కెమెరా ఇన్‌పుట్‌ను గుర్తించలేదు!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

అంతర్వల సమర్థన - యాదృచ్చిక మూలాలు లేవు:

x \in (- \infty, \infty)

x∈(-∞,∞)

పరిణామం:

x_{1} = (1 + i s q r t (11)) / 6, x_{2} = (1 - i s q r t (11)) / 6

x_1=(1+isqrt(11))/6 , x_2=(1-isqrt(11))/6

చేరుకుని దశలను చూడండి

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

11 అదనపు steps

$3 x^{2} + 1 < x$

$3 x^{2}$ ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

$(3 x^{2} + 1) - x < x - x$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$(3 x^{2} + 1) - x < 0$

$3 x^{2}$ ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

$((3 x^{2} + 1) - x) - (3 x^{2} + 1) < 0 - (3 x^{2} + 1)$

Valu chinna parisaaranni:

$3 x^{2} + 1 - x - 3 x^{2} - 1 < 0 - (3 x^{2} + 1)$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$(3 x^{2} - 3 x^{2}) - x + (1 - 1) < 0 - (3 x^{2} + 1)$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$0 x^{2} - x < 0 - (3 x^{2} + 1)$

$- x < 0 - (3 x^{2} + 1)$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- x < - (3 x^{2} + 1)$

Valu chinna parisaaranni:

$- x < - 3 x^{2} - 1$

$3 x^{2}$ ని రెండు వైపులకు కూడా చేర్చండి:

$- x + 3 x^{2} < (- 3 x^{2} - 1) + 3 x^{2}$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$- x + 3 x^{2} < (- 3 x^{2} + 3 x^{2}) - 1$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- x + 3 x^{2} < - 1$

క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను దాని ప్రామాణిక రూపంలో సూచన

{దశవైఖరీ1}

సమీకరణానికి రెండు భాగాల్లో $- 1$ ను చేర్చండి

$3 x^{2} - 1 x < - 1$

సమీకరణానికి రెండు భాగాల్లో $- 1$ ను చేర్చండి

$3 x^{2} - 1 x + 1 < - 1 + 1$

ఆదానను సరళీకరించండి

$3 x^{2} - 1 x + 1 < 0$

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

మా అసమానతను గుణకాలలు $3 x^{2} - 1 x + 1 < 0$ , ఇవే:

$a$ = 3

$b$ = -1

$c$ = 1

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ( $క$ , $బ ి$ and $క$ ) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 3$
$b = - 1$
$c = 1$

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (- 1^{2} - 4 * 3 * 1)) / (2 * 3)$

గాణితాత్మకం మరియు చదరపు మూలాలను సరళం చేయండి

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (1 - 4 * 3 * 1)) / (2 * 3)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (1 - 12 * 1)) / (2 * 3)$

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (1 - 12)) / (2 * 3)$

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (- 11)) / (2 * 3)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (- 11)) / (6)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (1 \pm s q r t (- 11)) / 6$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$x = (1 \pm s q r t (- 11)) / 6$

4. $\sqrt{(- 11)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

$- 11$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$- 11$ యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $i \sqrt{11}$

నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ సంఖ్యల గణములోని ఉన్నది కాదు. మేము "i" అనే కల్పిత సంఖ్యను పరిచయిస్తాము, దీనికి -1 యొక్క వర్గమూలం. $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 11} = \sqrt{(- 1) \cdot 11}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 11} = i \sqrt{11}$

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

$i \sqrt{11} = i \sqrt{11}$

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

$x = (1 \pm i s q r t (11)) / 6$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$x_{1} = (1 + i s q r t (11)) / 6$ మరియు $x_{2} = (1 - i s q r t (11)) / 6$

6. అవధులను కనుగొనండి

చదువారి సూత్రానికి యొక్క విభజకం భాగం:

$b^{2} - 4 a c < 0$ అసలి మూలాలు లేవు.
$b^{2} - 4 a c = 0$ ఒకటే అసలి మూలం ఉంది.
$b^{2} - 4 a c > 0$ రెండు అసలి మూలాలు ఉన్నాయి.

అసమతలంలో అసలి మూలాలు లేని అసమానత పరిపాఠం, పరాబోలా x-అక్షాన్ని కొట్టవు. చదువారి సూత్రానికి వర్గమూలాన్ని తీసుకోవాలనే అవసరం, మరియు నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ రేఖ పై నిర్వచించబడదు.

వ్యవధి $(- \infty, \infty)$ అని ఉన్నది

మేము ఎలా చేసాము?

దయచేసి మాకు మీ అభిప్రాయాలను తెలియజేయండి.

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

క్వాడ్రాటిక్ సమస్యలు ప్రధానంగా వక్రరేఖలను మరియు వాటి పాఠాలను వ్యక్తిస్తాయి కానీ, క్వాడ్రాటిక్ అసమతులు ఏ ఏ ప్రదేశాలు ఆ వక్రరేఖలను ఊపిస్తాయో మరియు వాటి ప్రదేశాన్ని ఇద్దరు వేలాదిస్తుందో వ్యక్తిస్తాయి.

పదాలు మరియు విషయాలు

చతుర్థాత్మక అసమతలు

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను క, బి మరియు క నిర్ణయించండి

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

4. (−11) వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

6. అవధులను కనుగొనండి

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

పదాలు మరియు విషయాలు

సంబంధిత లింకులు

తాజాగా సంబంధిత చేసిన మేనులు

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

4. $\sqrt{(- 11)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి