పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

మా అసమానతను గుణకాలలు $$2y^2-8y+15>0$$, ఇవే:

$$a$$ = 2

$$b$$ = -8

$$c$$ = 15

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-1*-8\pm sqrt\left(-8^2-4*2*15\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$y=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-4*2*15\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$y=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-8*15\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$y=\left(-1*-8\pm sqrt\left(64-120\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$y=\left(-1*-8\pm sqrt\left(-56\right)\right)/\left(2*2\right)$$

$$y=\left(-1*-8\pm sqrt\left(-56\right)\right)/\left(4\right)$$

$$y=\left(8\pm sqrt\left(-56\right)\right)/4$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$y=\left(8\pm sqrt\left(-56\right)\right)/4$$

$$-56$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$-56$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$2i·\sqrt{14}$$

$$y=\left(8\pm 2i*sqrt\left(14\right)\right)/4$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$y_1=\left(8+2i*sqrt\left(14\right)\right)/4$$ మరియు $$y_2=\left(8-2i*sqrt\left(14\right)\right)/4$$

చదువారి సూత్రానికి యొక్క విభజకం భాగం:

$$b^2-4ac<0$$ అసలి మూలాలు లేవు.
$$b^2-4ac=0$$ ఒకటే అసలి మూలం ఉంది.
$$b^2-4ac>0$$ రెండు అసలి మూలాలు ఉన్నాయి.

అసమతలంలో అసలి మూలాలు లేని అసమానత పరిపాఠం, పరాబోలా x-అక్షాన్ని కొట్టవు. చదువారి సూత్రానికి వర్గమూలాన్ని తీసుకోవాలనే అవసరం, మరియు నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ రేఖ పై నిర్వచించబడదు.

వ్యవధి $$\left(-\infty ,\infty \right)$$ అని ఉన్నది