సమీకరణము లేదా ప్రశ్నను నమోదు చేయండి

కెమెరా ఇన్‌పుట్‌ను గుర్తించలేదు!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

పరిణామం:

k < - 1.281 or k > 0.781

k<-1.281 or k>0.781

అంతరాల సూచన:

k \in (- \infty, - 1.281) ⋃ (0.781, \infty)

k∈(-∞,-1.281)⋃(0.781,∞)

చేరుకుని దశలను చూడండి

దశాదశగా వివరణ

1. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

మా అసమానతను గుణకాలలు $2 k^{2} + 1 k - 2 > 0$ , ఇవే:

$a$ = 2

$b$ = 1

$c$ = -2

2. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ( $క$ , $బ ి$ and $క$ ) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$k = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 2$
$b = 1$
$c = - 2$

$k = (- 1 \pm s q r t (1^{2} - 4 * 2 * - 2)) / (2 * 2)$

గాణితాత్మకం మరియు చదరపు మూలాలను సరళం చేయండి

$k = (- 1 \pm s q r t (1 - 4 * 2 * - 2)) / (2 * 2)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$k = (- 1 \pm s q r t (1 - 8 * - 2)) / (2 * 2)$

$k = (- 1 \pm s q r t (1 - - 16)) / (2 * 2)$

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

$k = (- 1 \pm s q r t (1 + 16)) / (2 * 2)$

$k = (- 1 \pm s q r t (17)) / (2 * 2)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$k = (- 1 \pm s q r t (17)) / (4)$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$k = (- 1 \pm s q r t (17)) / 4$

3. $\sqrt{(17)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

$17$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$17$ యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $17$

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

$\sqrt{17} = \sqrt{17}$

4. k కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

$k = (- 1 \pm s q r t (17)) / 4$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$k_{1} = (- 1 + s q r t (17)) / 4$ మరియు $k_{2} = (- 1 - s q r t (17)) / 4$

$k_{1} = (- 1 + s q r t (17)) / 4$

Paranthesis ni theeseyandi

$k_{1} = (- 1 + s q r t (17)) / 4$

$k_{1} = (- 1 + 4.123) / 4$

$k_{1} = (3.123) / 4$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$k_{1} = \frac{3.123}{4}$

$k_{1} = 0.781$

$k_{2} = (- 1 - s q r t (17)) / 4$

$k_{2} = (- 1 - 4.123) / 4$

$k_{2} = (- 5.123) / 4$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$k_{2} = - \frac{5.123}{4}$

$k_{2} = - 1.281$

5. అవధులను కనుగొనండి

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -1.281, 0.781.

చూపించిన $a$ గుణకం పాజిటివ్ ( $a$ =2) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

6. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఈ $2 k^{2} + 1 k - 2 > 0$ కి $>$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ:

అంత్యం గణన:

మేము ఎలా చేసాము?

దయచేసి మాకు మీ అభిప్రాయాలను తెలియజేయండి.

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

క్వాడ్రాటిక్ సమస్యలు ప్రధానంగా వక్రరేఖలను మరియు వాటి పాఠాలను వ్యక్తిస్తాయి కానీ, క్వాడ్రాటిక్ అసమతులు ఏ ఏ ప్రదేశాలు ఆ వక్రరేఖలను ఊపిస్తాయో మరియు వాటి ప్రదేశాన్ని ఇద్దరు వేలాదిస్తుందో వ్యక్తిస్తాయి.

పదాలు మరియు విషయాలు

చతుర్థాత్మక అసమతలు

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

దశాదశగా వివరణ

1. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను క, బి మరియు క నిర్ణయించండి

2. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

3. (17) వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

4. k కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

5. అవధులను కనుగొనండి

6. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

పదాలు మరియు విషయాలు

సంబంధిత లింకులు

తాజాగా సంబంధిత చేసిన మేనులు

1. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

3. $\sqrt{(17)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి