పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(2^2-4*27*-6\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4-4*27*-6\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4-108*-6\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4--648\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(4+648\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(652\right)\right)/\left(2*27\right)$$

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(652\right)\right)/\left(54\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-2\pm sqrt\left(652\right)\right)/54$$

$$652$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$652$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$2^2\cdot 163$$

$$x=\left(-2\pm 2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-2+2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$ మరియు $$x_2=\left(-2-2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+2*12.767\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+2*12.767\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+25.534\right)/54$$

$$x_1=\left(-2+25.534\right)/54$$

$$x_1=\left(23.534\right)/54$$

$$x_1=\frac{23.534}{54}$$

$$x_1=0.436$$

$$x_2=\left(-2-2*sqrt\left(163\right)\right)/54$$

$$x_2=\left(-2-2*12.767\right)/54$$

$$x_2=\left(-2-2*12.767\right)/54$$

$$x_2=\left(-2-25.534\right)/54$$

$$x_2=\left(-2-25.534\right)/54$$

$$x_2=\left(-27.534\right)/54$$

$$x_2=-\frac{27.534}{54}$$

$$x_2=-0.51$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -0.51, 0.436.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=27) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$27x^2+2x-6>0$$కి $$>$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$