సమీకరణము లేదా ప్రశ్నను నమోదు చేయండి

కెమెరా ఇన్‌పుట్‌ను గుర్తించలేదు!

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

అంతర్వల సమర్థన - యాదృచ్చిక మూలాలు లేవు:

x \in (- \infty, \infty)

x∈(-∞,∞)

పరిణామం:

x_{1} = \frac{- 1}{2} + \frac{- i \sqrt{19}}{2}, x_{2} = \frac{- 1}{2} + \frac{i \sqrt{19}}{2}

x_{1}=\frac{-1}{2}+\frac{-i\sqrt{19}}{2} , x_{2}=\frac{-1}{2}+\frac{i\sqrt{19}}{2}

చేరుకుని దశలను చూడండి

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

13 అదనపు steps

$2 - x^{2} > = x + 7$

$x^{2}$ ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

$(2 - x^{2}) - x > = (x + 7) - x$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$(2 - x^{2}) - x > = (x - x) + 7$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$(2 - x^{2}) - x > = 7$

$x^{2}$ ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

$((2 - x^{2}) - x) - (2 - x^{2}) > = 7 - (2 - x^{2})$

Valu chinna parisaaranni:

$2 - x^{2} - x - 2 + x^{2} > = 7 - (2 - x^{2})$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$(- x^{2} + x^{2}) - x + (2 - 2) > = 7 - (2 - x^{2})$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$0 x^{2} - x > = 7 - (2 - x^{2})$

$- x > = 7 - (2 - x^{2})$

Valu chinna parisaaranni:

$- x > = 7 - 2 + x^{2}$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$- x > = x^{2} + (7 - 2)$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- x > = x^{2} + 5$

$x^{2}$ ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

$- x - x^{2} > = (x^{2} + 5) - x^{2}$

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

$- x - x^{2} > = (x^{2} - x^{2}) + 5$

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

$- x - x^{2} > = 5$

క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను దాని ప్రామాణిక రూపంలో సూచన

{దశవైఖరీ1}

అసమతుల కాబట్టి $5$ ను లేచుకుండా:

$- 1 x^{2} - 1 x \geq 5$

ఇద్దరు వైపులకు $5$ ను తగ్గించండి:

$- 1 x^{2} - 1 x - 5 \geq 5 - 5$

ఆదానను సరళీకరించండి

$- 1 x^{2} - 1 x - 5 \geq 0$

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

మా అసమానతను గుణకాలలు $- 1 x^{2} - 1 x - 5 \geq 0$ , ఇవే:

$a$ = -1

$b$ = -1

$c$ = -5

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ( $క$ , $బ ి$ and $క$ ) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = - 1$
$b = - 1$
$c = - 5$

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (- 1^{2} - 4 * - 1 * - 5)) / (2 * - 1)$

గాణితాత్మకం మరియు చదరపు మూలాలను సరళం చేయండి

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (1 - 4 * - 1 * - 5)) / (2 * - 1)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (1 - - 4 * - 5)) / (2 * - 1)$

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (1 - 20)) / (2 * - 1)$

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (- 19)) / (2 * - 1)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (- 1 * - 1 \pm s q r t (- 19)) / (- 2)$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$x = (1 \pm s q r t (- 19)) / (- 2)$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$x = (1 \pm s q r t (- 19)) / (- 2)$

4. $\sqrt{(- 19)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

$- 19$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$- 19$ యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $i \sqrt{19}$

నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ సంఖ్యల గణములోని ఉన్నది కాదు. మేము "i" అనే కల్పిత సంఖ్యను పరిచయిస్తాము, దీనికి -1 యొక్క వర్గమూలం. $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 19} = \sqrt{(- 1) \cdot 19}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 19} = i \sqrt{19}$

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

$i \sqrt{19} = i \sqrt{19}$

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

$x = (1 \pm i s q r t (19)) / (- 2)$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$x_{1} = (1 + i s q r t (19)) / (- 2)$ మరియు $x_{2} = (1 - i s q r t (19)) / (- 2)$

2 అదనపు steps

$x_{1} = \frac{(1 + i \sqrt{19})}{- 2}$

పెంపడి చిహ్నంను గణితాంశం నుండి తీసివేయండి:

$x_{1} = \frac{- (1 + i \sqrt{19})}{2}$

Valu chinna parisaaranni:

$x_{1} = \frac{(- 1 - i \sqrt{19})}{2}$

భిన్నంని భగించండి:

$x_{1} = \frac{- 1}{2} + \frac{- i \sqrt{19}}{2}$

2 అదనపు steps

$x_{2} = \frac{(1 - i \sqrt{19})}{- 2}$

పెంపడి చిహ్నంను గణితాంశం నుండి తీసివేయండి:

$x_{2} = \frac{- (1 - i \sqrt{19})}{2}$

Valu chinna parisaaranni:

$x_{2} = \frac{(- 1 + i \sqrt{19})}{2}$

భిన్నంని భగించండి:

$x_{2} = \frac{- 1}{2} + \frac{i \sqrt{19}}{2}$

6. అవధులను కనుగొనండి

చదువారి సూత్రానికి యొక్క విభజకం భాగం:

$b^{2} - 4 a c < 0$ అసలి మూలాలు లేవు.
$b^{2} - 4 a c = 0$ ఒకటే అసలి మూలం ఉంది.
$b^{2} - 4 a c > 0$ రెండు అసలి మూలాలు ఉన్నాయి.

అసమతలంలో అసలి మూలాలు లేని అసమానత పరిపాఠం, పరాబోలా x-అక్షాన్ని కొట్టవు. చదువారి సూత్రానికి వర్గమూలాన్ని తీసుకోవాలనే అవసరం, మరియు నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ రేఖ పై నిర్వచించబడదు.

వ్యవధి $(- \infty, \infty)$ అని ఉన్నది

మేము ఎలా చేసాము?

దయచేసి మాకు మీ అభిప్రాయాలను తెలియజేయండి.

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

క్వాడ్రాటిక్ సమస్యలు ప్రధానంగా వక్రరేఖలను మరియు వాటి పాఠాలను వ్యక్తిస్తాయి కానీ, క్వాడ్రాటిక్ అసమతులు ఏ ఏ ప్రదేశాలు ఆ వక్రరేఖలను ఊపిస్తాయో మరియు వాటి ప్రదేశాన్ని ఇద్దరు వేలాదిస్తుందో వ్యక్తిస్తాయి.

పదాలు మరియు విషయాలు

చతుర్థాత్మక అసమతలు

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

దశాదశగా వివరణ

1. ఆదానను సరళీకరించండి

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను క, బి మరియు క నిర్ణయించండి

3. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

4. (−19) వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

5. x కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

6. అవధులను కనుగొనండి

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

పదాలు మరియు విషయాలు

సంబంధిత లింకులు

తాజాగా సంబంధిత చేసిన మేనులు

2. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను $క$ , $బ ి$ మరియు $క$ నిర్ణయించండి

4. $\sqrt{(- 19)}$ వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి