పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

మా అసమానతను గుణకాలలు $$-3x^2+0x+19\le 0$$, ఇవే:

$$a$$ = -3

$$b$$ = 0

$$c$$ = 19

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*-3*19\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*-3*19\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--12*19\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--228\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+228\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(228\right)\right)/\left(2*-3\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(228\right)\right)/\left(-6\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(228\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$228$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$228$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$2^2\cdot 3\cdot 19$$

$$x=\left(-0\pm 2*sqrt\left(57\right)\right)/\left(-6\right)$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(57\right)\right)/\left(-6\right)$$ మరియు $$x_2=\left(-0-2*sqrt\left(57\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(57\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-0+2*sqrt\left(57\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-0+2*7.55\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-0+2*7.55\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-0+15.1\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(-0+15.1\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\left(15.1\right)/\left(-6\right)$$

$$x_1=\frac{15.1}{-}6$$

$$x_1=-2.517$$

$$x_2=\left(-0-2*sqrt\left(57\right)\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-0-2*7.55\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-0-2*7.55\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-0-15.1\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-0-15.1\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=\left(-15.1\right)/\left(-6\right)$$

$$x_2=-\frac{15.1}{-}6$$

$$x_2=2.517$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -2.517, 2.517.

చూపించిన $$a$$ గుణకం నెగేటివ్ ($$a$$=-3) కాబట్టి, ఇది ఒక "నెగేటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా కింద సూచిస్తుంది, ఉత్సాహంగా ఉండడానికి లాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$-3x^2+0x+19\le 0$$కి $$\le$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$