పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-40\pm sqrt\left({40}^2-4*16*25\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-40\pm sqrt\left(1600-4*16*25\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-40\pm sqrt\left(1600-64*25\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-40\pm sqrt\left(1600-1600\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-40\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-40\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(32\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-40\pm sqrt\left(0\right)\right)/32$$

$$0$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$0$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$0$$

$$x=\left(-40\pm 0\right)/32$$

వర్గమూలపు స్థానపడ్డ ఫలితం సున్నంగా ఉందని ± అంటుంది, కానీ మాకు ఒకే ఓకే వేరు ఉంటుంది:

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-40+0\right)/32$$ మరియు $$x_2=\left(-40-0\right)/32$$

$$x_1=\left(-40+0\right)/32$$

$$x_1=\left(-40+0\right)/32$$

$$x_1=\left(-40\right)/32$$

$$x_1=-\frac{40}{32}$$

$$x_1=-1.25$$

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -1.25.

చూపించిన $$a$$ గుణకం పాజిటివ్ ($$a$$=16) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

ఈ $$16x^2+40x+25>0$$కి $$>$$ విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని పైన పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ: $$$$

అంత్యం గణన: $$$$