పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

మా అసమానతను గుణకాలలు $$16x^2+13x+6\ge 0$$, ఇవే:

$$a$$ = 16

$$b$$ = 13

$$c$$ = 6

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను ($$క$$, $$బి$$ and $$క$$) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-13\pm sqrt\left({13}^2-4*16*6\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-13\pm sqrt\left(169-4*16*6\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-13\pm sqrt\left(169-64*6\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-13\pm sqrt\left(169-384\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-13\pm sqrt\left(-215\right)\right)/\left(2*16\right)$$

$$x=\left(-13\pm sqrt\left(-215\right)\right)/\left(32\right)$$

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

$$x=\left(-13\pm sqrt\left(-215\right)\right)/32$$

$$-215$$ ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

$$-215$$యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో $$i\sqrt{215}$$

$$x=\left(-13\pm isqrt\left(215\right)\right)/32$$

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
$$x_1=\left(-13+isqrt\left(215\right)\right)/32$$ మరియు $$x_2=\left(-13-isqrt\left(215\right)\right)/32$$

చదువారి సూత్రానికి యొక్క విభజకం భాగం:

$$b^2-4ac<0$$ అసలి మూలాలు లేవు.
$$b^2-4ac=0$$ ఒకటే అసలి మూలం ఉంది.
$$b^2-4ac>0$$ రెండు అసలి మూలాలు ఉన్నాయి.

అసమతలంలో అసలి మూలాలు లేని అసమానత పరిపాఠం, పరాబోలా x-అక్షాన్ని కొట్టవు. చదువారి సూత్రానికి వర్గమూలాన్ని తీసుకోవాలనే అవసరం, మరియు నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ రేఖ పై నిర్వచించబడదు.

వ్యవధి $$\left(-\infty ,\infty \right)$$ అని ఉన్నది