సమీకరణము లేదా ప్రశ్నను నమోదు చేయండి
కెమెరా ఇన్‌పుట్‌ను గుర్తించలేదు!

పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ అసమతులను క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి పరిష్కరించడం

పరిణామం: 0.75w0.75
-0.75<=w<=0.75
అంతరాల సూచన: w[0.75,0.75]
w∈[-0.75,0.75]

దశాదశగా వివరణ

1. క్వాడ్రాటిక్ అసమతుల గుణస్థాన పరిమాణాలను , ి మరియు నిర్ణయించండి

మా అసమానతను గుణకాలలు 16w2+0w90, ఇవే:

a = 16

b = 0

c = -9

2. ఈ గుణకాలాన్ని వర్గ సంకలన సూత్రంలో పెడతాం

ఒక క్వాడ్రాటిక్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి, దాని గుణస్థాన పరిమాణాలను (, ి and ) క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో పేర్కొండి:

w=(-b±sqrt(b2-4ac))/(2a)

a=16
b=0
c=9

w=(-0±sqrt(02-4*16*-9))/(2*16)

గాణితాత్మకం మరియు చదరపు మూలాలను సరళం చేయండి

w=(-0±sqrt(0-4*16*-9))/(2*16)

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

w=(-0±sqrt(0-64*-9))/(2*16)

w=(-0±sqrt(0--576))/(2*16)

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

w=(-0±sqrt(0+576))/(2*16)

w=(-0±sqrt(576))/(2*16)

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

w=(-0±sqrt(576))/(32)

ఫలితాన్ని పొందడానికి:

w=(-0±sqrt(576))/32

3. (576) వర్గమూలాన్ని సరళీకరించండి

576 ను దాని మౌలిక గుణకాలాన్ని కనుగొని సరళీకరించండి:

<math>576</math>: యొక్క ప్రధాన కారకాల యొక్క ట్రీ వ్యూ:

576యొక్క మౌలిక తత్వ విభజన ఏమిటో 2632

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

576=2·2·2·2·2·2·3·3

ప్రధాన కారణాలను జతగా పేర్చి అవినీతి రూపంలో మళ్లి రాయండి:

2·2·2·2·2·2·3·3=22·22·22·32

మరింత సొంతఘాతాను వాడడానికి (x2)=x నియమాన్ని వాడు

22·22·22·32=2·2·2·3

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

2·2·2·3=4·2·3

4·2·3=8·3

8·3=24

4. w కోసం సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి

w=(-0±24)/32

± అర్ధం రెండు వేర్లు సాధ్యంగా ఉన్నాయి.

సమీకరణాలు వేరుగా చేయండి:
w1=(-0+24)/32 మరియు w2=(-0-24)/32

w1=(-0+24)/32

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

w1=(-0+24)/32

w1=(24)/32

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

w1=2432

w1=0.75

w2=(-0-24)/32

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

w2=(-0-24)/32

w2=(-24)/32

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

w2=2432

w2=0.75

5. అవధులను కనుగొనండి

ఒక వర్గ అసమానత అవధులను కనుగొనడానికి, మొదలు దాని పరాబోలాను కనుగొనబడతాం.

పరాబోలా వేర్లు (ఎక్కడా అది x-అక్షాన్ని కలుసుందో) ఇవే: -0.75, 0.75.

చూపించిన a గుణకం పాజిటివ్ (a=16) కాబట్టి, ఇది ఒక "పాజిటివ్" వర్గాణిక అసమతం మరియు పరాబోలా పైకి సూచిస్తుంది, ప్రసన్నపు నవ్వులాగా!

అసమాన చిహ్నం ≤ లేదా ≥ అయితే, అవధులు వేర్లును ఉపయోగిస్తాయి మరియు మేము గట్టి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము. అసమాన చిహ్నం < లేదా > అయితే, అవధులు వేర్లను ఉపయోగించవు మరియు మేము కణి లైన్ను ఉపయోగిస్తాము.

6. సరైన అంత్యం (పరిష్కరణ)

16w2+0w90కి విషామత చిహ్నం ఉంది అందువల్ల, మేము x-బారాన్ని కింద పరాబోలా అంత్యాలను వెతికి చూస్తాము.

పరిష్కరణ:

అంత్యం గణన:

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

క్వాడ్రాటిక్ సమస్యలు ప్రధానంగా వక్రరేఖలను మరియు వాటి పాఠాలను వ్యక్తిస్తాయి కానీ, క్వాడ్రాటిక్ అసమతులు ఏ ఏ ప్రదేశాలు ఆ వక్రరేఖలను ఊపిస్తాయో మరియు వాటి ప్రదేశాన్ని ఇద్దరు వేలాదిస్తుందో వ్యక్తిస్తాయి.

పదాలు మరియు విషయాలు